\(\left(x+\frac{2}{3}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{2}{3}=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-2}{3}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{-2}{3};\frac{1}{2}\right\}\)

A B C K M N H O

1) Dễ thấy ^CHN = ^CKN = 90⁰ => Bốn điêm C,H,K,N cùng thuộc đường tròn đường kính CN

Hay tứ giác CNKH nội tiếp đường tròn (CN) (đpcm).

2) Sđ(BC_nhỏ = 120⁰ => ^BOC = 120⁰ => ^BNC = 1/2.Sđ(BC_nhỏ = 1/2.^BOC = 60⁰

Vì tứ giác CNKH nội tiếp (cmt) nên ^KHC = 180⁰ - ^CNK = 180⁰ - ^BNC = 120⁰.

3) Hệ thức cần chứng minh tương đương với:

2KN.MN = AM² - AN² - MN² <=> 2KN.MN = MN.MB - MN² - AN² (Vì AM² = MN.MB)

<=> 2KN.MN = MN.BN - AN² <=> AN² = MN(BN - 2KN)

<=> AK² + KN² = MN(BK - KN) (ĐL Pytagoras) <=> AK² + KN.KM = MN.BK

<=> AM² - (MK² - KN.KM) = MN.BK (ĐL Pytagoras) <=> AM² - MK.MN = MN.BK

<=> AM² = MN(BK + MK) = MN.MB <=> AM² = AM² (Hệ thức lượng đường tròn) (Luôn đúng)

Do đó hệ thức ban đầu đúng. Vậy KN.MN = 1/2.(AM² - AN² - MN²) (đpcm).

Thời gian bạn Tuấn đi học từ nhà đến trường là: 

6 giờ 45 phút -6 giờ =45 phút = \(\frac{3}{4}\)giờ

Đoạn đường từ nhà bạn Tuấn đến trường dài : \(5\times\frac{3}{4}=\frac{15}{4}=3,75\) (km)

Thời gian bạn Tuấn đi từ nhà đến trường là:

6h45' - 6h = 45(phút)

Đổi 45 phút = \(\dfrac{3}{4}\) giờ

Đoạn đường từ nhà bạn Tuấn đến trường là :

\(5.\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{4}=3,75\left(km\right)\)

Gọi x là giá vốn

Ta có %lãi =lãi/ gốc (vốn) 

        => 8%= 486000-x/x => 8%x= 486000-x => x = 450000 (đồng)

100:2+50=100

199:2+50=100

=6200

=6200

gọi vận tốc xe đạp là x ( x > 0 )

biết xe 2 đi từ A -> B rồi lại đi từ B -> A nên xe 2 đã đi gấp đôi quãng AB mà AB = 30 km nên xe 2 đã đi 60 km

vậy thời gian mà xe hai đi hét gấp đôi đoạn AB là 60/x (h)

vì xe 1 đi được 2/3 quãng AB thì xe hỏng nên xe 1 đi dược 30*2/3 =20 km

vậy thời gian xe 1 đi hết 2/3 quãng AB là 20/x (h)

vì bắt ô tô về A nên ô tô phải đi 2/3 QĐ để về A nên QĐ ô tô đi là 20km

biết vận tốc của ô tô nhanh hơn xe đạp là 25 km/h nên vận tốc của ô tô là x + 25 ( km/h )

Vậy thời gian để ô tô đi từ đó về A mất 20/x+25  (h)

vì xe 1 nghỉ 30' = 1/2 (h) mới bắt xe và nhờ vậy xe 1 về trc xe 2 1h40'=5/3 (h)

nên ta có pt :

60/x = 20/x + 20/x+25  + 5/3 + 1/2 

pt (tự giải )

Đ/Án : vt xe đạp là 15 km/h

********* XONG *********

bạn dưới làm đúng rồi nha

\(a=\frac{10}{23}.\)      \(b=\frac{8}{23}.\)

=> 8,75x + 1,25x - 5x = 20 

=> 5x =20

=> x = 4

8,75 * x + 1,25 * x = 20 + 5 * x

( 8,75 + 1,25 ) * x = 20 + 5 * x

10x = 20 + 5x

10x - 5x = 20

5x = 20

x = 20 : 5

x = 4

Vậy x = 4

Là số : 13567

Là số : 13578