Tìm nghiệm nguyên
       x²+2y=xy
P/s:Bài này trong chuyên đề giải pt nghiệm nguyên bằng cách đưa về phương trình tích.
 

Cho ΔABC nhọn (AB < AC) có các đường cao BD và CE.

a) Cm: AE.AB = AD.AC.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM, đường thẳng d cắt BD tại P. Kẻ BK và CF thuộc đường thẳng d, trong đó K và F thuộc đường thẳng d. DP cắt CF tại Q. Cm: DQ.DP = DA.DC.

c) Gọi N là điểm đối xứng của P qua A. Cm: AE.AB = AF.AP và ba điểm C, E, N thẳng hàng.

Cho biểu thức \(A=\dfrac{9}{x-\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\) với \(x\ge0\) và \(x\ne4\)
Tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho A nhận giá trị nguyên.

\(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(\sqrt{3}+2\right)\)

\(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\right)\)

a>     \(\left(1-\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}+2\right)\)

b>       \(\dfrac{\sqrt{5}-2}{5+2\sqrt{5}}-\dfrac{1}{2+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)