3x² + 2x - 1

= 3x² + 3x - x - 1

= (3x² + 3x) - (x + 1)

= 3x(x + 1) - (x + 1)

= (x + 1)(3x - 1)

3x² + 2x - 1

= 3x² + 3x - x - 1

= (3x² + 3x) - (x + 1)

= 3x(x + 1) - (x + 1)

= (x + 1)(3x - 1)

\(\left(-\dfrac{3x}{5y^2}\right).\left(-\dfrac{5y^2}{6x^3}\right)\)

\(=\dfrac{-3x.\left(-5y^2\right)}{5y^2.6x^3}\)

\(=\dfrac{1}{2x^2}\)

b) Theo Thales: \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{AO}{AC};\dfrac{CF}{CD}=\dfrac{BO}{BD}\)

Theo câu a thì \(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BO}{BD}\) \(\Rightarrow\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{CF}{CD}\Rightarrow DE=CF\) (đpcm)

c) Từ \(DE=CF\Rightarrow\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{CF}{EF}\)

Mà theo Thales: \(\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{IO}{OF};\dfrac{CF}{EF}=\dfrac{JO}{OE}\) 

Do đó \(\dfrac{IO}{OF}=\dfrac{JO}{OE}\) \(\Rightarrow\) IJ//CD//AB

d) Dùng định lý Menelaus đảo nhé bạn. Ta có \(\dfrac{HA}{HD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OA}{OC}\) nê \(\dfrac{HA}{AD}.\dfrac{OC}{OA}=1\). Do K là trung điểm EF mà \(DE=CF\) nên K cũng là trung điểm CD hay \(\dfrac{KD}{KC}=1\). Do đó \(\dfrac{HA}{AD}.\dfrac{KD}{KC}.\dfrac{OC}{OA}=1\). Theo định lý Menalaus đảo \(\Rightarrow\)H, O, K thẳng hàng (đpcm)

1

1

tick nha 

Giải thích các bước giải:

Có: MI=MK, M thuộc IK (GT) 

Có: BM=MC, M thuộc BC (GT) 

Mà IK giao BC tại M

=> Tứ giác BICK là hbh (dhnb) 

(Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) 

1

Biểu thức không có giá trị nhỏ nhất nhé. Bạn xem lại đã viết biểu thức đúng chưa nhỉ?

Lời giải:

$x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=4-2(-35)=74$