Hỏi đáp - Câu hỏi mới nhất, lớp 9, môn Toán

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Phùng Trần Vân Anh

12 tháng 12 2023 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đk AB và 1 điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là 1 điểm trên đk AB, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC ở F, cắt AC ở E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở C cắt đường vuông góc ở d tại I. gọi E là giao điểm của AC và DF a, So sánh góc IEC với góc ICE và góc ABC b, Cm tam giác EIC là tam giác cân c, Cm IE = IC =IF Giúp mình với ạ mình cần...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

KN

Khiêm Nguyễn Gia

12 tháng 12 2023 - olm

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-2y^2=2\\x^2+xy=2\end{matrix}\right.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

KN

Khiêm Nguyễn Gia

12 tháng 12 2023 - olm

Cho \(x,y,z\) dương sao cho \(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{z+x}=6\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\dfrac{1}{3x+3y+2z}+\dfrac{1}{3y+3z+2x}+\dfrac{1}{3z+3x+2y}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

KN

Khiêm Nguyễn Gia

12 tháng 12 2023 - olm

Cho \(a,b,x,y\) là các số thực thỏa mãn: \(x^2+y^2=1\) và \(\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{1}{a+b}\) Chứng minh rằng: \(\dfrac{x^{2016}}{a^{1008}}+\dfrac{y^{2016}}{b^{1008}}=\dfrac{2}{\left(a+b\right)^{1008}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

HK

Hoàng Khánh Chi

11 tháng 12 2023 - olm

cho a+b+c=1.Tìm GTNN của P=\(\dfrac{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tất Đạt

10 tháng 12 2023 - olm

Cho hai số thực x,y thỏa mãn \(x+y\le1\). Tìm GTNN của

\(M=\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\sqrt{1+x^2y^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 12 2023

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM:
$M\geq 2\sqrt{\frac{1}{xy}}.\sqrt{1+x^2y^2}=2\sqrt{\frac{x^2y^2+1}{xy}}$
$=2\sqrt{xy+\frac{1}{xy}}$

Áp dụng BĐT AM-GM tiếp:

$1\geq x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\leq \frac{1}{4}$
$xy+\frac{1}{xy}=(xy+\frac{1}{16xy})+\frac{15}{16xy}$

$\geq 2\sqrt{xy.\frac{1}{16xy}}+\frac{15}{16xy}$

$\geq 2\sqrt{\frac{1}{16}}+\frac{15}{16.\frac{1}{4}}=\frac{17}{4}$

$\Rightarrow M\geq 2\sqrt{\frac{17}{4}}=\sqrt{17}$

Vậy $M_{\min}=\sqrt{17}$. Giá trị này đạt tại $x=y=\frac{1}{2}$

NT

Nguyễn Thùy Linh

10 tháng 12 2023 - olm

\(\sqrt{2-x}-\sqrt{8-4x}+\sqrt{18-9x}=6\) giúp mik vs

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 12 2023

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\leq 2$

$\sqrt{2-x}-\sqrt{4(2-x)}+\sqrt{9(2-x)}=6$

$\Leftrightarrow \sqrt{2-x}-2\sqrt{2-x}+3\sqrt{2-x}=6$

$\Leftrightarrow (1-2+3)\sqrt{2-x}=6$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{2-x}=6$

$\Leftrightarrow \sqrt{2-x}=3$

$\Leftrightarrow 2-x=3^2=9$

$\Leftrightarrow x=2-9=-7$ (tm)

NM

Nguyễn Minh Nhật

VIP

10 tháng 12 2023 - olm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 12 2023

Đề cho chưa phải là 1 đường thẳng. Bạn xem lại.

NM

Nguyễn Minh Nhật

VIP

10 tháng 12 2023 - olm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 12 2023

y=(2ra+1)x+3n-1 là sao bạn nhỉ? "ra" nghĩa là gì?

JK

Jennie Kim

10 tháng 12 2023 - olm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán 9 - Chương trình cũ

0