Answer:

Có \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x+2\right|\ge0\\\left|x+3\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\ge0\Rightarrow4x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi

`=>x+1+x+2+x+3=4x`

`=>(x+x+x)+(1+2+3)=4x`

`=>3x+6=4x`

`=>3x-4x=-6

`=>-x=-6`

`=>x=6`

Answer:

`(x-1)^2=(x-1)^4`

`=>(x-1)^4-(x-1)^2=0`

`=>(x-1)^2.(x^2-2x+1-1)=0`

`=>(x-1)^2.(x^2-2x)=0`

`=>x.(x-1)^2.(x-2)=0`

Trường hợp 1: `x=0`

Trường hợp 2: `x-1=0<=>x=1`

Trường hợp 3: `x-2=0<=>x=2`

đáp án D nhé

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên ˆABC=ˆACB=1800−ˆA2ABC^=ACB^=1800−A^2(Số đo của các góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)

hay {ˆABC=720ˆACB=720{ABC^=720ACB^=720

Ta có: BD là tia phân giác của ˆABCABC^(gt)

nên ˆDBA=ˆDBC=ˆABC2=7202=360DBA^=DBC^=ABC^2=7202=360

Xét ΔBDA có ˆDBA=ˆDAB(=360)DBA^=DAB^(=360)

nên ΔBDA cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)

hay DA=DB(1)

Xét ΔBDC có 

ˆBDC+ˆBCD+ˆDBC=1800BDC^+BCD^+DBC^=1800(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

hay ˆBDC=720BDC^=720

Xét ΔBDC có ˆBDC=ˆBCD(=720)BDC^=BCD^(=720)

nên ΔBDC cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)

hay BD=BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra DA=DB=BC(đpcm)

Answer:

`|x+\frac{1}{101}|+|x+\frac{2}{101}|+...+|x+\frac{100}{101}|=101x`

`=>|\frac{101x+1}{101}|+|\frac{101x+2}{101}|+|\frac{101x+3}{101}|+...+|\frac{101x+100}{101}|=101x`

Để tồn tại `x<=>101x>=0=>x>=0`

Có `=>\frac{101x+1}{101}+\frac{101x+2}{101}+\frac{101x+3}{101}+...+\frac{101x+100}{101}=101x`

`=>\frac{100.101x+(1+2+...+100)}{101}=101x`

`=>100.101x+5050=101^2.x`

`=>101.(100x+50)=101^2.x`

`=>100x+5x=101x`

`=>x=50`

Vì \(\sqrt{1}< \sqrt{100}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

Tương tự, ta có: \(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\); \(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\); ...; \(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

Cộng vế theo vế, ta được \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>100.\frac{1}{\sqrt{100}}=10\)(đpcm)

=10 nha

HT

k cho mình nha

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@