∆OAB vuông tại O

⇒ AB² = OA² + OB² (Pythagore)

= 3² + 4²

= 25

⇒ AB = 5

⇒ Chu vi ∆OAB:

OA + OB + AB = 3 + 4 + 5 = 12

Gọi H là giao điểm của BA và CK

Xét ΔBHC có

BK,CA là các đường cao

BK cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBHC

=>HD\(\perp\)BC tại M

Xét ΔBMD vuông tại M và ΔBKC vuông tại K có

\(\widehat{MBD}\) chung

Do đó: ΔBMD~ΔBKC

=>\(\dfrac{BM}{BK}=\dfrac{BD}{BC}\)

=>\(BD\cdot BK=BM\cdot BC\)

Xét ΔCMD vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{MCD}\) chung

Do đó: ΔCMD~ΔCAB

=>\(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)

=>\(CA\cdot CD=CM\cdot CB\)

\(BD\cdot BK+CD\cdot CA\)

\(=BM\cdot BC+CM\cdot BC=BC^2=4\cdot CQ^2\)

Diện tích đáy của 1 hộp quà là:

\(400:\dfrac{1}{3}:12=100\left(cm^2\right)\)

Độ dài cạnh đáy của hộp quà là:

\(\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Diện tích giấy mà bạn An cần để làm 10 hộp quà đó là:

\(10\cdot\left[\dfrac{1}{2}\cdot\left(10\cdot4\right)\cdot13\right]=2600\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{x+1}{15}-\dfrac{2x-13}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{15\left(x-1\right)}{30}-\dfrac{2\left(x+1\right)}{30}-\dfrac{5\left(2x-13\right)}{30}=0\)

\(\Leftrightarrow15\left(x-1\right)-2\left(x+1\right)-5\left(2x-13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow15x-15-2x-2-10x+65=0\)

\(\Leftrightarrow3x+48=0\)

\(\Leftrightarrow x=-16\)

đề khó hiểu thế

nó có thanh công cụ mà bạn dùng nó mà viết đề

Câu 1: C

Câu 2: D

Câu 3: A

Câu 4: B

Câu 5; D

Câu 6: B

Câu 7: D

Câu 8: A

Câu 9: B

Câu 10: A

Câu 11: D

Câu 12: C

Câu 13: B

Câu 14: A

Câu 15: A

Câu 16: B

Câu 17: C

Câu 18: B

Câu 19: C

a: Xét ΔMPN có \(MN^2+MP^2=NP^2\)

nên ΔMNP vuông tại M

Xét ΔMNP có ND là phân giác

nên \(\dfrac{DM}{PD}=\dfrac{NM}{NP}=\dfrac{3}{5}\)

b: Xét ΔMND vuông tại M và ΔHND vuông tại H có

\(\widehat{MND}=\widehat{HND}\)

Do đó: ΔMND~ΔHND

 Xét ΔPHD vuông tại H và ΔPMN vuông tại M có

\(\widehat{HPD}\) chung

Do đó; ΔPHD~ΔPMN

c: ΔPHD~ΔPMN

=>\(\dfrac{HD}{MN}=\dfrac{PD}{PN}\)

=>\(DH\cdot NP=MN\cdot PD\)