mk mới hok jop 6 à

có \(\left|a\right|< 1\),\(\left|b-1\right|< 10\)suy ra \(\left|a\right|.\left|b-1\right|< 10\Rightarrow\left|a\left(b-1\right)\right|< 10\Leftrightarrow\left|ab-a\right|< 10\)
                                                                                                                                      \(\Leftrightarrow-10< ab-a< 10\)(1)
có \(\left|a-c\right|< 10\Leftrightarrow-10< a-c< 10\)(2)
 cộng lần lượt các vế của (1) và (2) ta có \(-10+\left(-10\right)< ab-a+a-c< 10+10\Leftrightarrow-20< ab-c< 20\)
 suy ra \(\left|ab-c\right|< 20\)

ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

mấy bạn bớt nhắn linh tinh lên đây đi, olm là nơi học bài và hỏi bài chứ không phải nhắn lung tung

Câu 1:

1. x =36 ( thoả mãn ĐKXĐ) => √x = 6

Thay √x = 6 vào A ta có:

A = \(\dfrac{7}{6+8}=\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy A = 1/2 tại x = 36

2. B = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{18}{x-9}\)ĐKXĐ: x ≥0 và x ≠9

       =\(\dfrac{x+3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-6-18}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

       =\(\dfrac{x+5\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

       =\(\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)(Đpcm)

3. P = A.B ( với x ∈ ĐKXĐ)

       =\(\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}.\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)

       =\(\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\)

Do x ≥ 0 => \(\sqrt{x}\ge0\)=> \(\sqrt{x}+3>0\)=> \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\)>0 => P > 0

Do x ≥ 0 => \(\sqrt{x}\ge0\)=> \(\sqrt{x}+3\ge3\)=> \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{7}{3}\)

=> 0< P ≤ \(\dfrac{7}{3}\)

mà để P nhận giá trị nguyên => P ∈ \(\left\{1;2\right\}\)

Với P = 1

<=> \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\)=1

<=> \(\sqrt{x}+3=7\)

<=> \(\sqrt{x}=4\)

<=> x=16 ( thoả mãn ĐKXĐ)

Với P = 2

<=> \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\)=2

<=> \(2\sqrt{x}+6=7\)

<=> \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\)

<=> x = \(\dfrac{1}{4}\)(thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy tại x ∈ \(\left\{\dfrac{1}{4};16\right\}\)thì P = A.B nhận giá trị nguyên

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-1}+\dfrac{3}{y}=6\\2\sqrt{x^2-1}-\dfrac{4}{y}=-8\end{matrix}\right.\)ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}y\ne0\\\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\sqrt{x^2-1}=a\left(a\ge0\right)\); \(\dfrac{1}{y}=b\)

Hệ phương trình trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}a+3b=6\\2a-4b=-8\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+3b=6\\a-2b=-4\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}5b=10\\a+3b=6\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Với \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=2\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-1}=0\\\dfrac{1}{y}=2\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)(thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) ∈ \(\left\{\left(1;\dfrac{1}{2}\right);\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)\right\}\)

wow

tiếc là em ở xa quá ko thì em cũng tới lun rồi 

huhu muốn tới đó quá

cùng chung số phận 

4 to trong duoc tat ca trong duoc so cay la

                 106+86=192cay

trung binh cong so cay ca 4 to trong duoc la

                 192:4=48cay

to 5 trong duoc so cay la

                  48-4=44cay

                         dap so 44 cay

44 cây nhé 

Con gái thik con trai bên ngoài đẹp trai bên trong nhiều tiền 😥

Không biết năm ngoái có cái này không.....nếu mà có chắc em hối hận vì mình đã bỏ qua năm ngoài huhu

dcmm shut up

có làm ms có ăn ,ko làm mà đòi có ăn thì ăn đb ân c

Câu 2:

a,

diện tích nhựa là: 2π. (0,4:2). 16= 6,4π (cm²)

b,

gọi chữ số hàng chục là a  (a>0, a ∈N) 

hàng đơn vị là b (b∈N)

hiệu 2 chữ số là: a-b=3 (1)

tổng bình phương 2 chữ số là: a²+b²=45 (2) 

từ (1) và (2) ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=3\\a^2+b^2=45\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=3\end{matrix}\right.\)

vậy chữ số đó là 63

Câu 1

a, Thay x=25 vào biểu thức B ta có

B=\(\dfrac{\sqrt{25}-3}{\sqrt{25}-1}=\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

b, Ta có M=\(A\cdot B\)

⇒\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)

=\(\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)

=\(\dfrac{3x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

=\(\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

=\(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

c,  Để M<\(\sqrt{M}\)

Thì\(\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}< \sqrt{\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}}\)

⇔\(\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}< \dfrac{\sqrt{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}}{\sqrt{x}+3}\)

⇔\(\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}3\sqrt{x}< \sqrt{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

⇔\(\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}9x< 3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)\)

⇔\(\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}3\sqrt{x}< \sqrt{x}+3\)

⇔\(\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}2\sqrt{x}< 3\)

⇔\(\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\sqrt{x}< \dfrac{3}{2}\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x< \dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)

⇒\(0\le x< \dfrac{9}{4}\)

Gọi 2 đường trung bình của hình vuông (do hình vuông cũng là hình thang) lần lượt là MN và EF.

Trên MN lấy 2 điểm P,Q sao cho MN = 3MP = 3NQ (như hình vẽ):

Gọi R, S là giao điểm của một đường thẳng bất kì đi qua P và cắt hai cạnh của hình vuông.

Ta có: \(S_{ARSD}=\frac{\left(AR+DS\right).AD}{2};S_{BRSC}=\frac{\left(BR+CS\right).BC}{2}=\frac{\left(BR+CS\right).AD}{2}\)

Vì MP là đường trung bình của hình thang ARSD, NP là đường trung bình của hình thang BRSC

\(\Rightarrow MP=\frac{AR+DS}{2};NP=\frac{BR+CS}{2}\)

\(\Rightarrow S_{ARSD}=AD.MP;S_{BRSC}=AD.NP\)

Ta lại có: MN = 3 MP

\(\Rightarrow MN-MP=2MP\)

\(\Rightarrow NP=2MP\)

\(\Rightarrow S_{ARSD}=0,5.S_{BRSQ}\)(Ta được một đường thẳng thỏa mãn đề bài)

Chứng minh tương tự, ta có đường thẳng đi qua Q cũng thỏa mãn yêu cầu của đề bài. Suy ra từ một đường trung bình sẽ có 2 điểm nằm trên nó mà các đường thẳng đi qua nó cắt 2 cạnh của tam giác thỏa mãn yêu cầu đề bài. Mà hình vuông có 2 đường trung bình nên sẽ có 4 điểm mà các đường thẳng đi qua thỏa mãn các tính chất trên.

Vì vậy, các đường thẳng thỏa mãn muốn thỏa mãn yêu cầu đề bài phải đi qua 1 trong 4 điểm trên.

Ta lại có: 2005 : 4 = 501 (dư 1)

Theo nguyên lí Dirichlet, có ít nhất 502 đường thẳng đồng quy tại 1 trong số 4 điểm. Bài toán được chứng mình.

- Các đường thẳng đã cho không thể cắt các cạnh kề nhau của hình vuông, bởi vì nếu thế chúng chia hình vuông thành một tam giác và ngũ giác (chứ không phải chia hình vuông thành hai tứ giác)

- Do đó, mỗi đường thẳng (trong số chín đường thẳng) đều cắt hai cạnh đối của hình vuông và không đi qua một đỉnh nào của hình vuông cả.

- Giả sử một đường thẳng cắt hai cạnh đối và tại các điểm M và N

Ta có: \(\frac{S_{ABMN}}{S_{MCND}}\)= \(\frac{1}{2}\) <=> \(\frac{EJ}{JF}\)= \(\frac{1}{2}\)

(ở đây E và F là các trung điểm của AB và CD tương ứng)

- Gọi E, F, P, Q    tương ứng là các trung điểm của AB, CD, BC, AD. Gọi là các điểm sao cho nằm trên nằm trên và thỏa mãn:

\(\frac{EJ_1}{J_1F}=\frac{FJ_2}{J_2P}=\frac{PJ_3}{J_3Q}=\frac{QJ_4}{J_4E}=\frac{1}{2}\)

-Khi đó từ đó lập luận trên ta suy ra mỗi đường thẳng có tính chất thỏa mãn yêu cầu của đề bài phải đi qua một trong 4 điểm nói trên. -Vì có 2005 đường thẳng, nên theo nguyên lý Dirichle phải tồn tại ít nhất một trong 4 điểm sao cho nó có ít nhất [2005:4]+1=502 trong 2005 đường thẳng đã cho đi qua

Vậy có ít nhất 502 đường thẳng trong 2005 đường thẳng đã cho đi qua một điểm.

Semester at school is coming to an end. Here comes our summer vacation.

I'm going to go to the countryside to enjoy the vacation with my family. My grandparents live there. They will tell me numerous intersting stories. I miss them much.

Along the dikes on big paddy fields, I will fly kites with my brother and the children there. We will also go fishing together. There will be lots of fresh fruits and I will have a chance to enjoy them all. 

My summer vacation will certainly be great. I will have much leisure to relax and play.

I have itchy feet, so I always have a detailed plan for the next holiday trip in mind.

This time, I am going to wait for my children’s summer vacation so that I can take the whole family on a trip together. I am a family person and I love to travel with my loved ones. And, you know, summer won’t be complete without sun tan and beach snapshots. Therefore, my destination must be a seaside city and Vinh Hy Bay is my ideal place. I have heard about this place a long time ago, a friend of mine highly recommended this place after her trip there. It is known for its natural scenic beauty and delicious fresh seafood at an affordable price.

I was curious, but couldn’t find time to travel there due to my tight working schedule. But this summer we are going to make it. It’s only a 4-hour ride from our city to the bay, so I am going to go by bike as if I were going backpacking. One reason luring us to this place is that it’s a pristine island, which means it won’t be crowded with tourists and the food here won’t be overpriced. Un other beaches which offer a variety of water sports canoeing, scuba-diving, water-skiing, and skydiving, there will not be many activities to do in Vinh Hy bay apart from sun-bathing and eating seafood. But this is going to be family time, and to me, spending time together is already enough.

In case my children get bored, so I am going to bring some family games UNO and castle-building tools to enjoy time on the beach together. I am in dire need of this vacation as I want to escape from a stressful workload and pressure from city life for a while with my kids and my spouse. Also, I think it is a good idea to reward my children with a trip after studying hard throughout the school year