Ta thấy các số nguyên tố lớn hơn 5 nâng lên lũy thừa có số mũ chia hết cho 4 thì có tận cùng là 1.

VD:7⁴=2401;11⁸=214358881,...

=>Ta có:

p⁸ⁿ +3.p⁴ⁿ -4

=(...1)+3.(...1)-4

=(...1)+(...3)-4

=(...4)-4

=(...0) chia hết cho 5 

Vậy p là số nguyên tố lớn hơn 5 thì p⁸ⁿ +3.p⁴ⁿ -4 chia hết cho 5

trần thùy dung thông minh wá

Gọi d là ước chung của (11a + 2b) và (18a + 5b)

\(\Rightarrow\)(11a + 2b) chia hết cho d và (18a + 5b) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)18(11a + 2b) và 11(18a + 5b) chia hết cho d 

\(\Rightarrow\)11(18a + 5b) - 18(11a + 2b) = 19b chia hết cho d

\(\Rightarrow\)19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d (1)

Tương tự ta cũng có: 5(11a + 2b) và 2(18a + 5b) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)5(11a + 2b) - 2(18a + 5b) = 19a chia hết cho d

\(\Rightarrow\)19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) suy ra d là dược của 19 hoặc d là ước chung của a và b

\(\Rightarrow\)d = 19 hoặc d = 1

Vậy ước chung của (11a + 2b) và (18a + 5b) là 19 và 1

PS: Nếu đề bài bảo tìm ước chung lớn nhất thì đó là 19 nhé

ƯC(11a+2b) và (18a+5b) là 19 và 1

mik sửa hộ cô Linh Chi lại dòng thứ 8 nha:

\(40+a+4+a+4+a=60\)

\(\Rightarrow3a=12\)

\(\Rightarrow a=4\)

\(\Rightarrow n=40+4=44\)

Các bạn bổ sung n=44 nữa nha!

bó tay. com

Hàng nghìn có 5 cách chọn, hàng trăm có 4 cách chọn, hàng chục có 3 cách chọn, hàng đơn vị có 2 cách chọn.

Vậy có 5.4.3.2=120 số tất cả.

Có 5 chữ số lẻ gồm: 1, 3, 5, 7, 9

Số có 4 chữ số khác nhau, ta kí hiệu là abcd

Ta có:

+ 5 cách chọn chữ số a.

+ 4 cách chọn chữ số b.

+ 3 cách chọn chữ số c.

+ 2 cách chọn chữ số d.

Vậy có tất cả 5.4.3.2 = 120 cách chọn.

Vậy có tất cả 120 số thỏa mãn.

Ta có:

\(776\equiv-1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow776^{776}\equiv\left(-1\right)^{776}\equiv1\left(mod3\right)\)

\(777\equiv0\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow777^{777}\equiv0^{776}\equiv0\left(mod3\right)\)

\(778\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow778^{778}\equiv1^{778}\equiv1\left(mod3\right)\)

Từ đây ta có:

\(\Rightarrow\left(776^{776}+777^{777}+778^{778}\right)\equiv\left(1+0+1\right)\equiv2\left(mod3\right)\)

Vậy số dư của A cho 3 là 2.

Cái còn lại tương tự

???

⇒776776≡(−1)776≡1(mod3)

777≡0(mod3)

⇒777777≡0776≡0(mod3)

778≡1(mod3)

⇒778778≡1778≡1(mod3)

Từ đây ta có:

⇒(776776+777777+778778)≡(1+0+1)≡2(mod3)

Vậy số dư của A cho 3 là 2.

Cái còn lại tương tự

 trả lời này.  Báo cáo sai p

hạm

Vận tốc của 2 chị em là như nhau,xuất phát cùng một lúc => gặp nhau ở chính giữa đường
=>quãng đường cậu em đi được là 400/2 = 200m
=>thời gian cậu em đi là 200/2 = 100 giây
=>Quãng đường chú chó đi được là 100.3=300m
Đáp số : 300 m

Vận tốc của 2 chị em là như nhau,xuất phát cùng một lúc => gặp nhau ở chính giữa đường
=>quãng đường cậu em đi được là 400/2 = 200m
=>thời gian cậu em đi là 200/2 = 100 giây
=>Quãng đường chú chó đi được là 100.3=300m
Đáp số : 300 m

A = 111....111 - 777....7

       2x cs 1       x cs 7        

+) Nếu x = 1 thì 11 - 7 = 4 = 2² là số chính phương

+) Nếu x > 1

=> A = 111.....111 - 777....77 = ......34 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 nên không là 

              2x cs 1      x cs 7

số chính phương.

Vậy x = 1

Kiên đẹp zai cái zì chứ! Xiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Gọi số nhỏ nhất có 30 ước là A

Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố A có dạng: A = a^x.b^y.c^z....

Số ước của A là: (x + 1)(y + 1)(z + 1).... = 8

Ta viết 9 dưới dạng tích của 1 hay nhiều thừa số lớn hơn 1 là 8 = 8 = 2.4

+) A có 1 thừa số nguyên tố.

=> A = a⁷ . Mà a nhỏ nhất nên ta chọn cơ số nhỏ nhất (số nguyên tố) => A = 128

+) A có 2 thừa số nguyên tố.

=> A = a^x.b^y (giả sử x > = y không làm mất đi tính tổng quát của bài tóan)

Số ước của A là (x + 1)(y + 1) = 4

=> x + 1 = 4 => x = 3

=> y + 1 = 2 => x = 1

=> A = a³.b

Do A nhỏ nhất nên ta chọn số mũ lớn với cơ số nhỏ

=> A = 2³.3 = 24

Cho mình ****

Mà A nhỏ nhất nên ta chọn

Trả lời đi chứ, mình nghĩ phát là ra đáp số luôn nhưng không biết cách giải @@

Gọi số 2 chữ số là ab, số viêt vởi chính số đó xen vào giữa là: aabb.

aabb = 99 . ab

a.1000 + a. 100 + b. 10 + b = 99.(a.10 + b)

a.(1000 + 100 - 990) = b.(99 - 10 - 1)

110.a = 88.b

5.a = 4.b

=> b chia hết 5

Mà b từ 0 đến 9 => b = 0 hoặc b = 5

Nếu b = 0 => 5.a = 4.b = 0 => a = 0. Số ab không là số có hai chữ số

Nếu b = 5 => 5.a = 4.b = 20 => a = 4. Vậy có số 45

ĐS: 45

toan lop 6 hoi kho day dung nghi minh dung cac ban a

Bài giải:

Giả sử có a con vịt.

Theo các dữ kiện đề bài cho:

Hàng 2 xếp vẫn chưa vừa nghĩa là a là số lẻ ⇒ a + 1 ⋮ 2 (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con nghĩa là (a – 1) ⋮ 3 (2)

Hàng xếp 5 thiếu 1 con mới đầy nghĩa là (a + 1) ⋮ 5 (3)

Xếp thành hàng 7, đẹp thay nghĩa là a ⋮ 7 (4)

Số vịt chưa đến 200 con nghĩa là a < 200.

Từ (1) và (3) suy ra (a + 1) ∈ BC(2; 5) = B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; …}.

a ⋮ 7 nên a + 1 chia 7 dư 1.

Các số là bội của 10, chia 7 dư 1 là 50; 120; 190; 260; …

Mà a + 1 ≤ 200 nên a + 1 = 50; 120 hoặc 190.

– TH1: a + 1 = 50 thì a = 49 ⋮ 7 (t/m (4).

a – 1 = 48 ⋮ 3 (t/m (2)).

Vậy a = 49 (thỏa mãn).

– TH2: a + 1= 120

Suy ra a = 119, suy ra a – 1 = 118 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

– TH3: a + 1 = 190

Suy ra a = 189, suy ra a – 1 = 188 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

Vậy số vịt là 49 con.

Gọi số vịt là : x ( x thuộc N^* )

Vì '' Hàng 2 xếp thấy chưa vừa '' => x ko chia hết cho 2 => x là số lẻ 

Vì '' Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con '' => x - 1 chia hết cho 3

Vì '' Hàng 4 xếp cũng chưa tròn '' => x ko chia hết cho 4

Vì '' Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy '' => x + 1 chia hết cho 5

Vì '' Xếp thành hàng 7 , đẹp thay ! '' => x chia hết cho 7

Ta có :

\(+)x-1⋮3\)

\(\Rightarrow x-1-3⋮3\)

\(\Rightarrow x-4⋮3\)

\(+)x+1=5\)

\(\Rightarrow x+1-5⋮5\)

\(\Rightarrow x-4⋮5\)

Vì x - 4 chia hết cho 3 ; x - 4 chia hết cho 5

\(\Rightarrow x-4\in BC\left(3,5\right)\)

=> BCNN(3,5) = 3 . 5 = 15

\(\Rightarrow BC\left(3,5\right)=\left\{0;15;30;45;60;75;90;;105;120;135;150;165;180;195;210;...\right\}\)

\(\Rightarrow x-4\in\left\{0;15;30;45;60;75;90;105;120;135;150;165;180;195;210;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;19;34;49;64;79;94;109;124;139;...\right\}\)

Mà x là số lẻ

\(\Rightarrow x\in\left\{19;49;79;109;139;169;199;...\right\}\)

Mà \(x⋮7\)

\(\Rightarrow x=49\)

Vậy số vịt là 49 con