Tính \(S=\frac{989898.89-898989.98}{2^3+3^4+4^5+...+2014^{2015}}\).
Help me, please!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hải anh giải phương trình 2 nhé
Điều kiện xác định \(x\ge1\)
\(3\left(x^2-x+1\right)=\left(x+\sqrt{x-1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x-1}\right)=\left(x+\sqrt{x-1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x-1}\right)\left(3x-3\sqrt{x-1}-x-\sqrt{x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+\sqrt{x-1}\right)\left(x-2\sqrt{x-1}\right)=0\)(vì x\(\ge\)1 nên \(x+\sqrt{x-1}\ne0\))
\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy phương trình có nghiệm x=2
Đề bài có sai không bạn, mình tính tổng số kẹo = \(\frac{252}{13}\)
Số kẹo của Andrew, Barry, Cassie và Drake lần lượt là: \(\frac{63}{13};\frac{84}{13};\frac{72}{13};\frac{33}{13}\)
TỲYTFRDFYUYUYGYUmnfgljnfi gnuer ;r8ntn grygnryguguyGUYGFYTFUFYTTXFTYY
Ta có : \(S=\frac{989898.89-898989.98}{2^3+3^4+4^5+...+2014^{2015}}\)
\(=\frac{98\cdot10101\cdot89-89\cdot10101\cdot98}{2^3+3^4+4^5+...+2014^{2015}}\)
\(=\frac{10101\cdot\left(98\cdot89-89\cdot98\right)}{2^3+3^4+4^5+....+2014^{2015}}\)
\(=\frac{10101\cdot0}{2^3+3^4+4^5+....+2014^{2015}}=0\)
Vậy \(S=0\)
\(S=\frac{989898.89-898989.98}{2^3+3^4+4^5+...+2014^{2015}}\)
\(=\frac{98\cdot10101\cdot89-89\cdot10101\cdot98}{2^3+3^4+4^5+...+2014^{2015}}\)
\(=\frac{10101\cdot\left(98\cdot89-89\cdot98\right)}{2^3+3^4+4^5+...+2014^{2015}}\)
\(=\frac{10101\cdot0}{2^3+3^4+4^5+...+2014^{2015}}\)
\(=0\)