Cho (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=6abc
C/m: a3+b3+c3=3abc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+x=\frac{3}{4}\) \(b,\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-x=\frac{2}{3}\) \(c,\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot x=\frac{2}{5}\)
\(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)+x=\frac{3}{4}\) \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)-x=\frac{2}{3}\) \(\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\right)\cdot x=\frac{2}{5}\)
\(\frac{1}{2}+x=\frac{3}{4}\) \(\frac{5}{6}-x=\frac{2}{3}\) \(\frac{1}{2}\cdot x=\frac{2}{5}\)
\(x=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\) \(x=\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\) \(x=\frac{2}{5}:\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{4}\) \(x=\frac{1}{6}\) \(x=\frac{4}{5}\)
\(d,x:\left(\frac{1}{4}:\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\) \(e,\frac{1}{3}:\frac{1}{2}:x=\frac{3}{4}\)
\(x:\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\) \(\frac{1}{3}:\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\cdot x\)
\(x=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}\) \(\frac{2}{3}=\frac{3}{4}\cdot x\)
\(x=\frac{1}{3}\) \(x=\frac{2}{3}:\frac{3}{4}\)
\(x=\frac{8}{9}\)
a) 1/3 + 1/6 +x = 3/4 b) 1/2 + 1/3 - x = 2/3
5/6 - x = 2/3
x =5/6 -2/3
x = 1/6
1/2+ x =3/4
x = 3/4 -1/2
x = 1/4
Lấy 1 điểm nối với 19 điểm còn lại ta được 19 đường thẳng
Làm như vậy với 20 điểm ta được 19 x 20 =380 đường thẳng
Nhưng trong 380 đường thẳng đó đã được tính 2 lần. Số đường thẳng thực tế là
380 : 2 =190 đường thẳng
Qua bài này ta có công thức tổng quát
Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . kẻ các đường thẳng đi qua các điểm đó
=> có \(\frac{n\times\left(n-1\right)}{2}\) đường thẳng
Hoc tốt .-.
a) Ta có \(\left|x-4\right|\ge0\forall x\Rightarrow A=7+\left|x-4\right|\ge7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4 = 0
=> x = 4
Vậy Min A = 7 <=> x = 4
b) Ta có : \(\left|2-3x\right|\ge0\forall x\Rightarrow B=\left|2-3x\right|-\frac{1}{5}\ge-\frac{1}{5}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> 2 - 3x = 0
=> 3x = 2
=> x = 2/3
Vậy Min B = -1/5 <=> x = 2/3
c) Ta có \(\left|\frac{1}{2}-5x\right|\ge0\forall x\Rightarrow C=7-\left|\frac{1}{2}-5x\right|\le7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> 1/2 - 5x = 0
=> x = 1/10
Vậy Max C = 7 <=> x = 1/10
a) ∆ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác => MN // BC
Tứ giác MNCB có MN // BC nên là hình thang
b) Xét ∆EQN và ∆KQC có:
^ENQ = ^KCQ (BN//CK, so le trong)
QN = QC (gt)
^EQN = ^KQC (đối đỉnh)
Do đó ∆EQN = ∆KQC (g.c.g)
=> EN = KC ( hai cạnh tương ứng) (1)
∆NBC có Q là trung điểm của NC và QE // BC nên E là trung điểm của BN => EN = BE (2)
Từ (1) và (2) suy ra KC = BE
Tứ giác EKCB có KC = BE và KC // BE nên là hình bình hành => EK = BC (đpcm)
c) EF = EQ - FQ = 1/2BC - 1/2MN = 1/2BC - 1/4BC = 1/4BC (đpcm)
d) Gọi J là trung điểm của BC
Ta có EJ là đường trung bình của ∆NBC nên EJ // NC mà FI⊥NC nên FI⊥EJ
Tương tự suy ra EI⊥FJ suy ra I là trực tâm của ∆EFJ => JI⊥EF
Mà dễ thấy EF // BC nên IJ⊥BC
∆BIC có IJ vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên là tam giác cân (đpcm)
a) Do M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
=> MN //BC
Tứ giác MNCB có MNBC nên MNCB là hình thang.
b) Xét tứ giác EKCB có EK//BC, BE//CK
=> EKCB là hình bình hành
=> EK = BC (đpcm)
a, \(\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\\x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\\x=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{6}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}}\)
b, \(\left|x+\frac{7}{20}\right|=\frac{3}{15}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{20}=\frac{1}{5}\\x+\frac{7}{20}=-\frac{1}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}-\frac{7}{20}\\x=-\frac{1}{5}-\frac{7}{20}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{20}\\x=\frac{-11}{20}\end{cases}}}\)
c, \(\left|3x+2\right|=\left|7x-4\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2=7-4x\\3x+2=4x-7\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=5\\x=9\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{7}\\x=9\end{cases}}}\)
d, \(\left|5-2x\right|=\left|2x-5\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-2x=2x-5\\5-2x=5-2x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-4x=-10\\0x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x\in Q\end{cases}}}\)
=> Có vô số x thỏa mãn \(\left|5-2x\right|=\left|2x-5\right|\)
e, \(\left|-5-6x\right|=\left|-x-5\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-5-6x=-x-5\\-5-6x=x+5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-5x=0\\-7x=10\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{10}{7}\end{cases}}}\)
f, \(\left|-x+5\right|=\left|12-3x\right|\) đúng ko ???
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x-5=12-3x\\-x+5=3x-12\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\-4x=17\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=\frac{17}{4}\end{cases}}}\)
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=6abc\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=6abc\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=3abc\)
Đến đây ta chỉ cần chứng minh \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=a^3+b^3+c^3\)
Nhưng rõ ràng: \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\ne a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)
KL : Đề sai.