Kẻ Oc//Oa

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{O_2}\left(slt\right)\Rightarrow\widehat{O_2}=30^{\text{o}}\)

Lại có Oa//Ob ; Oa//Oc

=> Ob//Oc

=> \(\widehat{O_3}=\widehat{B_1}\left(slt\right)\Rightarrow\widehat{O_3}=120^{\text{o}}\)

mà \(\widehat{AOB}=\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=30^{\text{o}}+120^{\text{o}}=150^{\text{o}}\)

\(=\frac{\left(x^2+1\right)\left(x^8+2x^4+1-x^4\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)}{x^4+x^2+1}\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)

\(\frac{\left(x^2+1\right)\left(x^8+x^4+1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{\left(x^2+1\right)\left(x^8+2x^4+1-x^4\right)}{\left(x^2+1\right)^2-x^2}\)

\(=\frac{\left(x^2+1\right)\left[\left(x^4+1\right)^2-x^4\right]}{x^4+2x^2+1-x^2}=\frac{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)}{x^4+x^2+1}\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)

1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

nên áp dụng => tính được

a 10 góc vuông

 10 góc nha bạn

Gọi các góc của tam giác đó lần lượt là A, B, C ( A, B, C \(\ne\)0 )

vì các góc của tam giác lần lượt tỉ lệ với 1, 2, 3 nên theo đề bài ta có :

\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}\) và \(A+B+C=180^o\)( định lí tổng 3 góc trong một tam giác )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhauta được :

\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{1+2+3}=\frac{180^o}{6}\)\(=30\)

\(\Rightarrow\hept{\frac{A}{1}=30}\Rightarrow A=30.1=30^o\)

\(\Rightarrow\hept{\frac{B}{2}=30\Rightarrow}B=30.2=60^o\)

\(\Rightarrow\hept{\frac{C}{3}=30\Rightarrow}C=30.3=90^o\)

+ Xét ΔABCΔABC có Cˆ=900(cmt)C^=900(cmt)

=> ΔABCΔABC vuông tại C(đpcm).C(đpcm).

Vậy ΔABCΔABC vuông tại C.

7757667875

??????

Gọi số học sinh khối 6 là x ( 400 \(\le\) x \(\le\) 450 ) 

Theo bài ra ta có :

 x chia hết cho 6 ; x chia hết cho 10 ; x chia hết cho 12 

=> x \(\in\) BC( 6;10;12) 

ta có : 

6 = 2.3

10=2.5 

12= 2² .3 

=> BCNN(6;10;12) = 2².3.5 = 60 

=> BC(6;10;12) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120; 180; 240 ; 300;360;420 ; .....} 

mà  400 \(\le\) x \(\le\) 450 nên => x= 420 

Vậy số học sinh khối 6  của trường đó là: 420 học sinh