6,5 cm nha nb

 a) 
theo đề bài ta có AB=2AD 
mà ABCD là hình bình hành ta lại có AB=CD=2AD 
lại có E và F theo thứ tự là trung điễm của cạnh AB và CD 
=>AE=EB=BC=CF=FD=DA=EF (1) 
Theo tính chất hình bình hành ta có AB//CD hay AE//FC (vì E và F theo thứ tự là trung điễm của cạnh AB và CD nên E,F lần lượt thuộc ab và cd) (2) 
từ 1 và 2 => AECF là hình bình hành (có 2 cạnh đối song song và bằng nhau) 
b) 
kẻ EF và DE cắt nhau tại M có 
EF//AD 
theo (1) ta có AE=FD=DA=EF 
=>.Tứ giác AEFD là hình thoi 
=> AF vuông góc với DE (2 đường chéo cắt nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường)

c) CM  tứ giác EMFN là tứ giác nội tiếp... 

( Mình chỉ làm được thế thôi, xin lỗi nhé!!)^^
 

Khó quá đi! Nhưng mà hay thật!

rkutuyifisou2467909852

tong 4 so chinh phuong le 1 la so chinh phuong

                                      2 ko la so chinh phuong 

tong 5 so chinh phuong le ko la so chinh phuong

dễ mà bn,cộng 1 vào mỗi biểu thức và trừ vế 2 là xong

\(\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}+3=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}+3\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{2008}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2007}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2006}+1\right)=\left(\frac{x+4}{2005}+1\right)\)

      \(+\left(\frac{x+5}{2004}+1\right)+\left(\frac{x+6}{2003}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}=\frac{x+2009}{2005}+\frac{x+2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}-\frac{x+2009}{2005}-\frac{x+2009}{2004}-\frac{x+2009}{2003}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2009\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\right)=0\)(1)

Vì \(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\ne0\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+2009=0\)\(\Rightarrow x=-2009\)

Vậy \(x=-2009\)

1998 khi viết thành tổng của 3 số tự nhiên thì sẽ có 1 số chẵn

Tổng lập phương của chúng là số chãn chia hết 3

do đó tổng lập phương của 3 số tự nhiên chia hết cho 6

1998 khi viết thành tổng 3 số tự nhiên thì sẽ có ít nhất 1 số chẵn

Tổng lập phương của chúng là số chẵn và chia hết cho 3

Do đó tổng các lập phương của ba số tự nhiên đó chia hết cho 6

Nối H với I

+) Xét tam giác KHC có: I; P là trung điểm KC; HK => IP là đường trung bình của tam giác 

=> IP // HC mà AH | HC nên IP | AH => IP là đường cao của tam giác AHI

+) Xét tam giác AHI có:  HK; IP là 2 đường cao của tam giác ; HK cắt IP tại P

=> P là trực tâm của tam giác => AP là đường cao thứ ba => AP | HI  (1)

+) Xét tam giác BCK có: I; H là trung điểm của KC; BC => IH là đường trung bình của tam giác 

=> IH // BK  (2)

(1)(2) => AP | BK 

Khó thế, mình mới lớp 5 thôi

* Phần thuận:

+) Trong góc xOy vẽ tam giác OAD đều

=> góc OAB = AOD - BAD => góc OAB = 60^o - BAD

Tam giác ABC đều => góc DAC = BAC - BAD => góc DAC = 60^o - BAD

=> OAB = DAC

+) Xét tam giác AOB và ADC có: OA = AD (tam giác AOD đều); góc OAB = DAC ; AB = AC

=> tam giác AOB = ADC (c - g- c)

=> BOA = ADC ( 2 góc tương ứng)

góc BOA = 90^o =>  góc ADC = 90^o => CD |  AD => C nằm trên đường thẳng  d vuông góc với AD tại D

Do O;A cố định nên D cố đinh 

=> C nằm trên đường thẳng d cố định

+) Giới hạn: Khi B trùng với O thì C trùng với D; Khi B di động trên Ox thì C di động trên d

* Phần đảo: 

Lấy C' thuộc d . Vẽ góc C'AB' = 60^o (B' thuộc Ox)

Ta chứng minh tam giác AB'C' đều

+) Tam giác ADC' = tam giác AOB' ( g- c-g) vì góc C'DA = B'OA (=90^o) ; OA = AD ; góc OAB' = DAC'

=> AC' = AB' => tam giác AB'C' cân tại A 

Mà có góc B'AC' = 60^o nên tam giác AB'C' đều

Vậy .......

mik mới hoc lớp 6?????????

+) Xét tam giác ABC và HBA có: góc BAC = AHB (= 90^o); góc ABC chung

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g - g)

=> \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\) => AB² = HB.BC   (1)

+) Xét tam giác ABI và EBA có: góc ABE chung; góc AIB = EAB (=90^o) 

=> Tam giác ABI đồng dạng với tam giác EBA  (g- g)

=> \(\frac{AB}{EB}=\frac{BI}{BA}\) => AB² = BI.BE  (2)

Từ (1)(2) =>  HB.BC = BI.BE => \(\frac{BH}{BE}=\frac{BI}{BC}\)

+) Xét tam giác BHI và BEC có: góc CBE chung;  \(\frac{BH}{BE}=\frac{BI}{BC}\)

=> tam giác BHI đồng dạng với tam giác BEC (c - g- c)

=> góc BHI = BEC (2 góc tương ứng) 

+) Dễ có: BEC = 180^o - BEA = 180^o - 45^o = 135^o 

=> góc BHI = 135^o => góc IHC = 180^o - 135^o = 45^o 

+) Ta có góc IHA + IHC = AHC = 90^o => góc IHA = 90^o - IHC = 45^o

Góc IHA = 90⁰

Góc IHC = 180⁰

Lấy M là điểm trên tia AF sao cho FM = AF. Khi đó ADMC là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

=> AD // CM => \(\widehat{ADF}=\widehat{FCM}=80^o\)    (so le trong)

\(\widehat{BCM}=\widehat{BCF}+\widehat{FCM}=50^o+80^o=130^o\)

Vì ADMC là hình bình hành => AD = MC. Theo giả thiết AD = BC => MC = BC => Tam giác CMB cân tại C

=> \(\widehat{CBM}=\widehat{CMB}=\frac{180^o-130^o}{2}=25^o\)

BM cắt CD tại K. Xét tam giác BKC biết 2 góc là 50 và 25 độ => \(\widehat{BKC}=180-\left(50+25\right)=105^o\)

Trong tam giác ABM có EF là đường trung bình => EF // BM => \(\widehat{EFC}=\widehat{BKC}=105^o\) (hai góc đồng vị).

ĐS: \(\widehat{EFC}=105^o\)

dua nao viet chu to vat

a/b+c + b/c+a + c/a+b = 1 

=> (a+b+c)(a/b+c + b/c+a + c/a+b = (a+b+c).1

=> a²/ b+c + a + b²/c+a + b + c²/a+b + c = a+b+c

=> a²/b+c + b²/c+a + c²/a+b = (a+b+c)-(a+b+c) = 0

 đúng thì k cho mình nka

ĐK:\(a+b+c\ne0\)

Khi đó:\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{a}{c+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)=a+b+c\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b+c\right)a}{c+b}+\frac{\left(a+b+c\right)b}{a+c}+\frac{\left(a+b+c\right)c}{a+b}=a+b+c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+a+\frac{b^2}{c+a}+b+\frac{c^2}{a+b}+c=a+b+c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}=0\)