\(\text{áp dụng định lý viet ta có: }\)

\(x_1+x_2=2k;x_1x_2=2k^2+\frac{4}{k^2}-5\)

\(\Rightarrow E=4k^2\left(2k^2+\frac{4}{k^2}-5\right)=8k^4-20k^2+16\)

ta tìm min và max cuả

\(2k^4-5k^2+4\)

hay min và max của \(2k^4-5k^2\text{ thấy ngay: }max_{2k^4-5k^2}=\text{ vô hạn}\)

\(8\left(2k^4-5k^2\right)=16k^4-40k^2=\left(4k^2-5\right)^2-25\ge-25\)

dấu bằng bạn tự tìm

với n=1 

=> n³+3n²-4n+1=1 không chia hết cho 6

=> mệnh đề sai

\(5\overrightarrow{IA}-7\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}=0\Leftrightarrow5\left(\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{GI}\right)-7\left(\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{GI}\right)-\left(\overrightarrow{GC}-\overrightarrow{GI}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{GI}=-5\overrightarrow{GA}+7\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=-6\overrightarrow{GA}+6\overrightarrow{GB}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0\right)\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{GI}=2\left(\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{GA}\right)=2\overrightarrow{AB}\)\(\Leftrightarrow GI//AB\Rightarrow\frac{OA}{OI}=\frac{AB}{GI}=\frac{1}{2}\)

đéo biết