Xét hiệu của hai phân thức sau:

\(\left(\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}\right)-\left(\frac{y^2}{x+y}+\frac{z^2}{y+z}+\frac{x^2}{z+x}\right)=\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}-\frac{y^2}{x+y}-\frac{z^2}{y+z}-\frac{x^2}{z+x}\)

\(=\left(\frac{x^2}{x+y}-\frac{y^2}{x+y}\right)+\left(\frac{y^2}{y+z}-\frac{z^2}{y+z}\right)+\left(\frac{z^2}{z+x}-\frac{x^2}{z+x}\right)=x-y+y-z+z-x=0\)

Vì hiệu của chúng bằng  \(0\)  nên số bị trừ sẽ bằng số trừ, tức là:

\(\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}=\frac{y^2}{x+y}+\frac{z^2}{y+z}+\frac{x^2}{z+x}\)

Mà  \(\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}=2015\)  (theo giả thiết)

Vậy,  \(\frac{y^2}{x+y}+\frac{z^2}{y+z}+\frac{x^2}{z+x}=2015\)

Vì hiệu của chúng bằng 0 nên số bị trừ sẽ bằng số trừ ,tức là:

x^2/x+y+y^2/y+z+z^2/z+x=y^2/x+y+z^2/y+z+x^2/z+x

Mà x^2/x+y+y^2/y+z+z^2/z+x=2015(giả thiết)

Vậy y^2/x+y+z^2/y+z+x^2/z+x=2015

Sorry em mới học lớp 6

A = \(\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+\frac{7}{\left(3.4\right)^2}+........+\frac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)

A = \(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+............+\frac{2n+1}{2^2.\left(n+1\right)^2}\)

A = \(\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+........\frac{2n+1}{n^2.\left(n+1\right)^2}\)

A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+.........+\frac{2n+1}{n^2}-\frac{2n+1}{\left(n+1\right)2}\)

A = \(\frac{1}{1}-\frac{2n+1}{\left(n+1\right)^2}\)

A = \(1-\frac{2n+1}{\left(n+1\right)2}\)

nha bạn.

Oh my god !!!!! xin lỗi nhé chỉ mới học lớp 4 thôi

    Thông cảm nha !!!!!!

ko có ai trả lời đâu vì toán quá khó cơ nhưng tuj làm được làm biếng viết quá thông cảm nha 

Ta có phương trình sau:\(x^5-x^4-x^3-x^2-x-2=0\)

Vì có hệ số tự do là -2 nên ta nhẩm nghiệm nhận thấy x=2 là nghiệm của phương trình nên ta tách pt có nhân tử là x-2

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)

Mà x^4+x^3+x^2+x+1 không phân tích được nên x-2=0

x=2

vậy tổng các giá trị của pt là 2

Ta có hệ phương trình như sau:x⁵-x⁴-x³-x²-x-2=0

Vì có hệ số tự do là -2 nên ta nhẩm nghiệm nhận thấy x=2 là nghiệm của phương trình nên ta tách phương trình có nhân tử là x-2

Suy ra (x-2)(x⁴+x³+x²+x+1)=0

Mà x^4+x^3+x^2+x+1 không phân tích được nên x-2=0

x=2

Vậy số cần tìm là 2

Ai tích mình mình tích lại cho

Ta có: Aabc =A.1000+abc 
vì 1000 chia hết cho 125 và 8 
nên tính chất của Aabc đối với 125 và 8 
phụ thuộc vào ba số cuối abc 
theo bài gia ta có 
(abc-4) chia hết cho 125 
=>(abc-4) có tận cùng là 5 hoặc 0 
=> abc có tân cùng là 9 hoặc 4 (1) 
(abc-7) chia hết cho 8 
=> (abc-7) chẵn 
=> abc lẻ (2) 
Từ (1) và (2) suy ra c=9 
ta có ab9-4=ab5=125.k (với 0<k<8) 
Lại có ab9-7 chia hết cho 8 
Suy ra ab5-3 chia hết cho 8 
<=>125.k-3 chia hết cho 8 
<=>(128k-3k-3) chia hết cho 8 
<=>128k-3(k+1) chia hết cho 8 
<=>3(k+1) chia hết cho 8 (vì 128k chia hết cho 8) 
<=>k+1 chia hết cho 8 (vì 3 chia 3 dư 3) 
<=>k=7 (vì 0<k<8) 
Suy ra số cần tìm là 125.k+4=125.7+4=879

Ai tích mình mình tích lại cho

số đó là 897 thấy đúng thì duyệt nhé

cạnh huyền là 5^2 + 7^2=9^2

-

x²+y²+z²=xy+yz+zx

<=>2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz=0

<=>(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0

<=>x=y=z 

Thay x=y=z vào x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁴+z²⁰¹⁴=3²⁰¹⁵ ta được:

3.x³⁰¹⁴=3.3²⁰¹⁴

=>x²⁰¹⁴=3²⁰¹⁴

=>x=3 hoặc x=-3

Vậy x=y=z=3 hoặc x=y=z=-3

ko biết duyệt nha

ta có \(n^3\left(n^2-7\right)^2-36n=n\left[\left(n^3-7n\right)^2-36\right]=n\left(n^3-7n+6\right)\left(n^3-7n-6\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n-3\right)\)

đây là tích của 7 số tự nhiên liên tiếp, do đó nó chia hết cho 7

Thầy Minh Quang sai rồi nha thầy!
Ở dòng thứ 1:
\(n^3\) (\(n^2\) - 7)\(^2\) - 36\(n\) = \(n\)[ \(n\)\(^2\) (\(n^2\) - 7)\(^2\) -36]
= \(n\)[ (\(n^4\) - 7\(n^2\))\(^2\) -36] chứ không phải n\(^3\)
−7n

khi tổng tuổi bố và mẹ là 104 thì tổng tuổi 3 anh em là: (10 +14 + 16) = 40

gọi số năm từ đó đến nay là a (năm)

hiện nay tổng tuổi bố mẹ tăng 2a (tuổi) bằng : 104 +2a (1)

còn tổng tuổi 3 anh em tăng 3a bằng: 40 + 3a

và tổng tuổi hai bố mẹ gấp 2 lần tổng tuổi 3 anh em nên:

104 + 2a = 2(40 +3a) --> 6a - 2a = 104 - 80

4a = 24 --> a = 6 (tuổi)

thay a vào (1) ta có tổng tuổi bố mẹ là:

104 + 2.6 = 104 + 12 = 116 (tuổi)

hiệu tuổi bố mẹ luôn là 4. Tuổi bố là: (116 +4 ) /2 = 60 (tuổi)

tuổi mẹ là: 60 - 4 = 56 tuổi

ĐS...

các bạn tick cho mình nha

tuổi bố hiện nay là 66

mẹ là 62

tính nha