Tính \(B=\frac{1}{2\left(1+2\right)}+\frac{1}{3\left(1+2+3\right)}+\frac{1}{4\left(1+2+3+4\right)}+...+\frac{1}{20\left(1+2+3+...+20\right)}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ba phân số lần lượt cần tìm là: \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\left(x,y,z\ne0\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}\)(1)
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{20}=\frac{z}{40}\Leftrightarrow x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\)(2)
Từ (1)(2) =>
\(\frac{\frac{a}{3}}{x}=\frac{\frac{b}{7}}{\frac{y}{2}}=\frac{\frac{c}{11}}{\frac{z}{4}}=\frac{\frac{a}{x}}{3}=\frac{\frac{b}{y}}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{c}{z}}{\frac{11}{4}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{\frac{a}{x}}{3}=\frac{\frac{b}{y}}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{c}{z}}{\frac{11}{4}}=\frac{\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}}{3+\frac{7}{2}+\frac{11}{4}}=\frac{\frac{39}{20}}{\frac{37}{4}}=\frac{39}{185}\)
\(\frac{a}{x}=\frac{39}{185}.3=\frac{117}{185}\)
\(\frac{b}{y}=\frac{39}{185}.\frac{7}{2}=\frac{273}{370}\)
\(\frac{c}{z}=\frac{39}{185}.\frac{11}{4}=\frac{429}{740}\)
Cho mình trả lời, câu trả lời này đúng 100%: (a,b,c)=1 thì (1,2,3)=1
Thời gian đi thực tế nhiều hơn thời gian dự định
Gọi vận tốc đi dự định từ C đến B là v1 == 4km/h
Vận tốc thực tế đi từ C đến B là V2 = 3km/h
Ta có:
(t1 là thời gian đi AB với V1; t2 là thời gian đi CB với V2)
từ ( t2 = 15 . 4 = 60 phút = 1 giờ
Vậy quãng đường CB là 3km, AB = 15km
Người đó xuất phát từ 11 giờ 45 phút – (15:4) = 8 giờ
Đặt xx là thời gian đi 4/5 AB vời vtốc 4km/h.
Trong cùng quãng đường, vtốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:
34=xx+14⇒x=34⇒AB=4.34.54=3,7534=xx+14⇒x=34⇒AB=4.34.54=3,75 km
Thời gian đi:
1544=15161544=1516 h
Khởi hành lúc:
11h45−1516=10h48′45′′
do \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{90}.\)
nên \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=\)\(\left(a+b+c\right)\times\frac{1}{90}.\)(nhân cả 2 vế với a+b+c)
=> \(\frac{\left(a+b+c\right)}{a+b}+\frac{\left(a+b+c\right)}{b+c}+\frac{\left(a+b+c\right)}{c+a}\)= \(\frac{\left(a+b+c\right)}{90}\)
=> \(\frac{a+b}{a+b}+\frac{c}{a+c}+\frac{b+c}{b+c}+\frac{a}{b+c}\)\(+\frac{c+a}{c+a}+\frac{b}{c+a}=\frac{2007}{90}\)(do a+b+c=2007)
=> 3+\(\frac{c}{a+c}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}=\frac{2007}{90}\)
=> \(\frac{c}{a+c}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}=\frac{2007}{90}-3=\frac{193}{10}\)\(=19,3\)
Vậy S=19,3
cô tớ chữa cho đấy
chắc chắn 1000000000000%
chúc cậu học tốt
Số sản phẩm mà thợ lành nghề làm trong 56 giờ là:
11 x 56 = 616 (sản phẩm)
Vậy để hoàn thành khối lượng công việc mà thợ lành nghề làm trong 56 giờ thì thợ học việc phải làm trong:
616 : 7 = 88 (giờ)
Đáp số: 88 giờ.