Lời giải của bạn Đỗ Thị Thúy Hường:

Ta thấy nếu xuất phát từ A, ta đi trên các đường sang phải và lên trên để đến C dù đi theo con đường nào cũng sẽ lên trên 4 bước và sang phải 4 bước. Khi đó tổng số bước di chuyển sẽ là 4 + 4 = 8 bước di chuyển. 

Vì vậy mỗi cách để đi được từ A đến C sẽ khác nhau ở thứ tự chỗ đi lên trên 4 bước hoặc sang phải 4 bước. Với 8 bước đi chuyển này chọn 4 trong 8 bước di chuyển lên trên và 4 bước còn lại di chuyển sang phải thì:

Ta có số cách để đi từ A đến C chỉ di chuyển lên trên và sang phải là \(C_8^4.C_4^4=70\) cách.
  84.C44=70