Lời giải của bạn Trương Nhật Minh: 

Để tổng cặp tam giác đối diện chứa số 1 thõa mãn bài toán thì tam giác đối diện tam giác chứa số 1 phải chứa số 4 hoặc 6.

Ta xét các trường hợp sau:

- Tam giác đối diện tam giác số 1 chứa số 4:

2 cặp tam giác đối diện còn lại chứa các cặp số (6;3); (5;2)

Có 2 cách sắp xếp 2 cặp số này vào 2 cặp tam giác đối diện.

Mỗi cặp số có 2 cách sắp xếp 2 số vào 2 tam giác đối diện

Số cách sắp xếp 2 cặp số vào 2 cặp tam giác đối diện là: 2.2.2 = 8 (Cách)

- Tam giác đối diện số 1 chứa số 6

Khi đó 2 cặp tam giác đối diện chứa các cặp số (2;3); (4;5) hoặc (2;5); (3;4)

Số cách sắp xếp các số trong trường hợp này là: 8 + 8 = 16 (cách)

Vậy tổng số cách đặt các số vào các tam giác thõa mãn bài toán là: 8 + 16 = 24 (cách)