Giả sử một xe cứu thương di chuyển về phía một người với tốc độ $v$ (km/h) và bật còi báo động ở tần số $f$, người đó sẽ nghe được còi báo động reo ở tần số $h$, trong đó $h=f \, : \, \left(1-\dfrac{v}{s}\right)$ và $s$ là vận tốc của âm thanh ($s \approx 1 \, 235$ km/h). Khi xe cứu thương di chuyển vế phía người đó với tốc độ $105$ km/h và bật còi báo động ở tần số $45$ vòng/phút thì tần số của còi báo động mà người này nghe được là

Một hàng rào được dựng bao quanh một mảnh đất hình chữ nhật diện tích $500$ m$^2$. Gọi $x$ (m) là độ dài một cạnh của hàng rào. Tính chu vi của mảnh đất theo $x$.

Một ngân hàng huy động vốn với mức lãi suất một năm là $x\%$. Để sau một năm, người gửi được lãi $a$ đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là

Hai người thợ cùng sơn một bức tường. Nếu một mình sơn xong bức tường thì người thứ nhất làm xong lâu hơn người thứ hai là $2$ giờ. Gọi $x$ là số giờ mà người thứ nhất một mình sơn xong bức tường. Phân thức biểu thị tổng số phần bức tường sơn được mà người thứ nhất sơn trong $3$ giờ và người thứ hai sơn trong $4$ giờ theo $x$ lần lượt là

Số tiền hằng năm $A$ (triệu đô la Mỹ) mà người Mỹ chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống khi ra khỏi nhà và dân số ${P}$ (triệu người) hằng năm của Mỹ từ năm 2000 đến năm 2006 lần lượt được cho bởi công thức sau: $A=\dfrac{-8242,58 t+348299,6}{-0,06 t+1}$ với $0 \leq {t} \leq 6$; ${P}=2,71 {t}+282,7$ với $0 \leq {t} \leq 6$. Trong đó, ${t}$ là số năm tính từ năm 2000, ${t}=0$ tương ứng với năm 2000. (Nguồn: U.S. Bureau of Economic Analysis and U.S. Census Bureau)

Viết phân thức biểu thị (theo $t$) số tiền bình quân hằng năm mà mỗi người Mỹ đã chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống khi ra khỏi nhà.

Hôm qua, thanh long được bán với giá $a$ đồng mỗi ki-lô-gam. Hôm nay, người ta đã giảm giá $1$ $000$ đồng cho mỗi ki-lô-gam thanh long. Với cùng số tiền $b$ đồng thì hôm nay mua được nhiều hơn bao nhiêu ki-lô-gam thanh long so với hôm qua?