Cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{5}}=6,\,\,{{u}_{6}}=2$. Công bội của cấp số nhân đó bằng

Đạo hàm của hàm số $y=2\sqrt{x}-3$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\bot \left( ABC \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu ${{u}_{1}}=5$ và công bội $q=-\dfrac{1}{3}$. Tổng $5$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{1-x}{2x+1}$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $C$ với $AB=2a$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và $\left( ABC \right)$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y={{\cos }^{2}}x$ là

Biết số thực $a$ thỏa mãn $\lim \dfrac{2{{n}^{3}}+{{n}^{2}}-4}{a{{n}^{3}}+2}=\dfrac{1}{2}$, khi đó $a-{{a}^{2}}$ bằng

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left( a;\,b \right)$. Điều kiện cần và đủ để hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ a;b \right]$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $\widehat{BAD}>90^{\circ}$ và $SA\bot \left( ABCD \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu ${{u}_{1}}=50$ và số hạng thứ $11$ là ${{u}_{11}}=30$. Số $16$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đó?

Dãy nào sau đây là cấp số nhân?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a.$ Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $A{A}'$ và $B{B}'.$ Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua $M$ và ${B}',$ song song với cạnh $CN,$ cắt lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ theo thiết diện là một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu, biết góc giữa $\left( \alpha \right)$ với mặt đáy $\left( ABC \right)$ bằng ${{60}^{0}}$?

Cho hình chóp $S.ABC$có $SA=a\sqrt{2}$, tam giác $ABC$ đều, tam giác $SAB$ vuông cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$ bằng

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{4}{x-1}$ tại điểm có hoành độ $x=-1$ là

Cho tứ diện $ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Góc giữa $AB$ và $DC$ bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)=4{{x}^{3}}-6\sqrt{6}{{x}^{2}}+3{{m}^{2}}x-5$. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình ${f}'\left( x \right)=0$ có nghiệm là

Cho hình lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có các mặt bên là các hình chữ nhật. Biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{C{C}'}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{B{B}'}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{A{A}'}$ bằng

Cho $\lim {{u}_{n}}=5,\,\,\lim {{v}_{n}}=13$ và $\lim \left( {{u}_{n}}+k{{v}_{n}} \right)=2007$. Khi đó $k$ bằng

Cho $a;\,b;\,c$ là các số thực thỏa mãn $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{a{{x}^{2}}+11}+bx-3}{5{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+3x+1}=c$. Gọi $S$ là tập hợp các nghiệm của phương trình $6b{{x}^{4}}+\left( 9a+33b \right){{x}^{3}}+9a{{x}^{2}}-22c=0$. Tổng các phần tử của tập $S$ bằng