Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$: $3x+2y-z-1=0$. Vectơ nào dưới đây không phải một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P )$?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng nào dưới đây chứa trục $Oy$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}&x=1-t \\&y=2+2t \\&z=3t \end{aligned} \right.$ và $\Delta:\left\{ \begin{aligned} &x=1+t' \\&y=3-2t' \\&z=1 \end{aligned} \right.$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z}{-2}$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $$Oxyz$$, mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1;-3;0 \right)$ và bán kính bằng $2$. Phương trình của $\left( S \right)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-2z-7=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho là

Trong không gian $Oxyz$, hai mặt phẳng $(P)$: $x+2y-2z+3=0$ và $(Q)$: $-x-2y+2z-12=0$ lần lượt chứa hai mặt bên của một hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \, \left\{ \begin{aligned}& x=t \\& y=1-t \\& z=2 \\ \end{aligned} \right. \, (t \in \mathbb{R})$. Mặt phẳng đi qua $O$ và chứa $d$ có phương trình là

Cho tam giác $$ABC$$ có $$A\left( 2;2;0 \right),\text{ }B\left( 1;0;2 \right),\text{ }C\left( 0;4;4 \right).$$ Mặt cầu $$\left( S \right)$$ có tâm $$A$$ và đi qua trọng tâm $$G$$ của tam giác $$ABC$$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I(2;6;-3 )$ và các mặt phẳng $(\alpha): \, x-2=0$, $(\beta): \, y-6=0$, $(\gamma): \, z+3=0$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;3;-1),\,B(4;1;0),\,C(4;7;3)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí $I(-1; 2; 5)$. Biết trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là $4$ km.