Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2-12x-1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y=\sqrt{2\,024x-x^2}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x-1)(2-x)$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Điểm cực đại của hàm số là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-\dfrac32x^2+1$ trên khoảng $\Big( -25;\dfrac{11}{10} \Big)$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ lần lượt là

Cho hàm số $y=2x-1+\dfrac{1}{x-2}$. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là

 Hàm số $y=f(x )$ có đồ thị như hình vẽ: 

 Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là

Đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+11x-6$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Cho hàm $y=\sqrt{x^2-6x+5}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+5$ có đồ thị $(C)$. Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$ bằng

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{-{{x}^{2}}-2x+5}{x+2}$ là

Hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Một cơ sở đóng giày sản xuất mỗi ngày được $x$ đôi giày $(1 \leq x \leq 20)$. Tổng chi phí sản xuất $x$ đôi giày (đơn vị nghìn đồng) là $C(x)=x^{3}-6 x^{2}-88 x+592$. Giả sử cơ sở này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $200$ nghìn đồng/một đôi. Gọi $T(x)$ là số tiền bán được và $L(x)$ là lợi nhuận thu được sau khi bán hết $x$ đôi giày.

Một trang sách có dạng hình chữ nhật có diện tích $384$ cm$^2$. Sau khi để lề trên và lề dưới đều là $3$ cm; lề trái và lề phải là $2$ cm; phần còn lại của trang sách được in chữ. Gọi $x$ là chiều rộng của trang sách.

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+2 x+5}{x+1}$.

a) $y'=\dfrac{x^2+2 x-3}{(x+1)^2}$.
b) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là $y=2 x-2$.
c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là $y=x+1$.
d) Đồ thị của hàm số có hình vẽ như sau:

Cho hàm số $y=\dfrac{x+3}{x-1}$.