Đề kiểm tra giữa học kì II (Đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Với $a\ne 0; \, b\ne 0;$ $m, \, n$ là các số nguyên, khẳng định nào sau đây đúng?

a^m.a^n={{a}^{m.n}}

.

\left(a.b\right)^m=a^m.b^n

.

a^m+a^n=a^{m+n}

.

a^m.b^n=\left(a.b \right)^{m+n}

.

Câu 2 (1đ):

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\ln \left(5a \right)-\ln \left(2a \right)$ bằng

\ln \dfrac{5}{2}.

\dfrac{\ln 5}{\ln 2}.

\ln \left(3a \right).

\dfrac{\ln 5a}{\ln 2a}.

Câu 3 (1đ):

Với $a>0, \, a \ne 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

\log_a m.\log_a n=\log_a \left(m+n \right)

với mọi

m, \, n.

B

\log_a \left(m^2\right)=2\log_a \left| m \right|

với mọi

m\in \mathbb{R}.

C

\log_a m-\log_a n=\log_a \left(m.n \right)

với mọi

m, \, n.

D

\log_a m+\log_a n=\log_a\left(m.n \right)

với mọi

m, \, n \in \mathbb{R}.

Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

y=\log x^2

.

y=3^x

.

y=3x^3-x

y=\left(x-1 \right)^{2x}

.

Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình $3^x=\dfrac{1}{243}$ là

x=-5

.

x=3^{-5}

.

x=5

.

x=-\dfrac{1}{5}

.

Câu 6 (1đ):

Phương trình $\log_{3} \left(3x-2 \right)=3$ có nghiệm là

x=\dfrac{25}{3}

.

x=\dfrac{29}{3}

.

x=\dfrac{11}{3}

.

x=87

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ .

Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và ${A}'B'$ bằng

0^\circ

.

60^\circ

.

90^\circ

.

45^\circ

.

Câu 8 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

Câu 9 (1đ):

Trong không gian cho điểm $M$ và đường thẳng $d$ . Có bao nhiêu mặt phẳng qua $M$ và vuông góc với đường thẳng $d$ ?

1.

Vô số.

3.

2.

Câu 10 (1đ):

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước $x$ , $y$ , $z$ $\left(x,y,z>0 \right)$ là

\dfrac{1}{3}xyz

.

$xyz$ .

\sqrt{xyz}

.

{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}

.

Câu 11 (1đ):

Số nghiệm của phương trình $2^{x^2-4x+8}=16$ là

1.

3.

2.

4.

Câu 12 (1đ):

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy $B=2 \, 024a^2$ và chiều cao $h=a$ là

2 \, 024a^3

.

\dfrac{2 \, 024}{3}a^2

.

2 \, 024a^2

.

\dfrac{2 \, 024}{3}a^3

.

Câu 13 (1đ):

Hàm số $f(x)$ và $g(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ . Xét $x>y>0,\,\,x\ne 1$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

${{\log }_{2}}f(x)>{{\log }_{2}}g(x)\Leftrightarrow f(x)>g(x)$ .
$\ln {{f}^{2}}(x)=\ln {{g}^{2}}(x)\Leftrightarrow 2\ln f(x)=2\ln g(x)$ .
Hàm số $y={{2}^{x}}{{.3}^{-x}}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
$\log_{x}y$ luôn nhỏ hơn $1$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ . Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. $M$ là trung điểm của $AC$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$SA \perp BC$ .
$BM\bot (SAC)$ .
$BC$ tạo với mặt phẳng $\left(SAB \right)$ một góc có số đo là ${{45}^{\circ}}$ .
Mặt phẳng $\left(SAB \right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left(SAC \right)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho $a, \, b, \, c$ là các số thực dương tuỳ ý và $a \ne 1$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\log_{a} \left(a.b \right)=1+\log_{a} b$ .
$\log_{a} \left(\dfrac{a^3}{b^2} \right)=\dfrac{3}{2\log_{a} b}$ .
$\log_a \left(b.c \right)=\log_a b.\log_{a} c$ .
$\log_{a} b+2\log_{a} c-\log_{a} 2=\log_{a} \left(b+c^2-2 \right)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , $SA=a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm $SB$ , $N$ là điểm thuộc cạnh $SD$ sao cho $SN=2ND$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $a^3$ .
Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng thể tích khối chóp $S.BCD$ .
Thể tích khối chóp $S.AMC$ bằng $\dfrac{1}{3}$ thể tích khối chóp $S.ABCD$ .
Thể tích $V$ của khối tứ diện $ACMN$ bằng $\dfrac{a^3}{12}$ .

Câu 17 (1đ):

Ở địa phương, người ta tính toán thấy rằng: nếu diện tích khai thác rừng hàng năm không đổi như hiện nay thì sau $60$ năm nữa diện tích rừng sẽ hết, nhưng trên thực tế thì diện tích khai thác rừng tăng trung bình hàng năm là $5\%/$ năm. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa diện tích rừng sẽ bị khai thác hết? Giả thiết trong quá trình khai thác, rừng không được trồng thêm, diện tích rừng tự sinh ra và mất đi (do không khai thác) là không đáng kể.

Đáp án:

Câu 18 (1đ):

Số ca bị nhiễm virus Covid-19 ở một quốc gia sau $t$ ngày là $P\left(t \right)$ và được tính bởi công thức $P\left(t \right)=X.{{e}^{{{r}_{0}}\left(t-1 \right)}}$ , trong đó $X$ là số ca bị nhiễm virus trong ngày thống kê đầu tiên, ${{r}_{0}}$ là hệ số lây nhiễm. Hỏi ngày thứ $20$ có bao nhiêu ca bị lây nhiễm virus? (làm tròn đến hàng đơn vị). Biết rằng trong ngày đầu tiên thống kê có $253$ ca bị nhiễm bệnh, ngày thứ $10$ có $2 \, 024$ ca bị lây nhiễm và trong suốt quá trình thống kê hệ số lây nhiễm là không đổi?

Đáp án:

Câu 19 (1đ):

Một nhà sử học đến du lịch Đại kim tự tháp Giza (Ai Cập). Hướng dẫn viên du lịch cung cấp thông tin về Đại kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều, với chiều cao $146,$ m và độ nghiêng của nó là $51^\circ 50'40''$ (tức là số đo góc phẳng nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy). Nhà sử học rất muốn thông tin chi tiết hơn nữa về góc phẳng nhị diện tạo bởi hai mặt bên kề nhau của Đại kim tự tháp. Hãy giúp nhà sử học này tính số đo của góc phẳng nhị diện trên?

Đáp án: (làm tròn tới đơn vị độ)

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ , $AB=a, \, BC=a\sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt đáy là trung điểm $H$ của cạnh $AC$ . Biết $SB=a\sqrt{2}$ . Tính khoảng cách từ điểm $H$ đến mặt phẳng $\left(SAB \right)$ khi $a = 2$ (làm tròn kết quả tới hàng phần trăm).

Đáp án:

Câu 21 (1đ):

Ông Đô muốn làm một bể cá hình hộp chữ nhật không nắp bằng kính có thể tích là $2$ m $^3$ . và có chiều cao không đổi là $0,5$ m (giả sử các mép nối là không đáng kể). Giá của kính làm bể là $150\,000$ đồng/m $^2$ . Tính chi phí (đơn vị đồng) mua kính ít nhất để làm bể cá.

Đáp án: (đồng).

Câu 22 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ , $AC=2$ , tam giác $SAB$ vuông tại $A$ , tam giác $SBC$ vuông tại $B$ , $SB=4$ . Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ (kết quả làm tròn đến chữ thập phân thứ hai).

Đáp án:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì II (Đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì II (Đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP