Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Nghiệm của phương trình $2\cos \left(x-15^\circ \right)-1=0$ là

\left[ \begin{aligned} & x=60^\circ +k360^\circ \\ & x=-60^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=75^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned}& x=75^\circ +k360^\circ \\& x=135^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=45^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 2 (1đ):

Câu 3 (1đ):

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[9,5 \, ; \, 12,5\big)$	$3$
$\big[12,5 \, ; \, 15,5\big)$	$12$
$\big[15,5 \, ; \, 18,5\big)$	$15$
$\big[18,5 \, ; \, 21,5\big)$	$24$
$\big[21,5 \, ; \, 24,5\big)$	$2$

Có bao nhiêu học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối có thời gian từ $18,5$ phút đến dưới $21,5$ phút?

24

.

20

.

15

.

2

.

Câu 4 (1đ):

Quan sát các vạch chỉ đường cho người đi bộ sang đường:

vạch kẻ đường

Vị trí tương đối của các vạch đó là

chéo nhau.

song song.

trùng nhau.

cắt nhau.

Câu 5 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song.

Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó.

Hình chiếu của một đường thẳng bất kì là một đường thẳng.

Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau thì chéo nhau.

Câu 6 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

A

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

B

Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

C

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

và

(Q)

song song với nhau.

D

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì mặt phẳng

(R)

đã cắt

(P)

đều phải cắt

(Q)

và các giao tuyến của chúng song song nhau.

Câu 7 (1đ):

Giá trị của $\lim 5^n$ là

-\infty

.

+\infty

.

2

.

-2

.

Câu 8 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $\left\{ \begin{aligned} & u_2+u_4=60 \\ & u_3+u_5=180 \\ \end{aligned} \right.$ . Số hạng đầu của cấp số nhân là

6

.

5

.

3

.

2

.

Câu 9 (1đ):

Giới hạn $I=\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-5x+6}{x-2}$ là

-1

.

5

.

1

.

0

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 2x+1 \, \, khi \, x \le 1 \\ & \sqrt{x^2+a} \, \, khi \, x>1 \\ \end{aligned} \right.$ . Để tồn tại giới hạn $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} f(x)$ thì giá trị của tham số $a$ bằng

2

.

5

.

8

.

-8

.

Câu 11 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-3})$ bằng

2

.

-\infty

.

+\infty

.

0

.

Câu 12 (1đ):

Giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = f(x)= \left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-x-2}{x-2} \, \, khi \, \, x \ne 2 \\ & m \, \, khi \, \, x=2 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x = 2$ là

m=3.

m=2.

m=0.

m=1.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{n}{4^n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ta có $u_n=\dfrac{n}{4^n}<0, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
b) Ta có $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}<1, \, \forall n\ge 1$ .
c) Ta có $u_{2 \, 024}<u_{2 \, 023}$ .
d) Dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.

Câu 14 (1đ):

Người ta tiến hành phỏng vấn $30$ người về một bộ phim mới chiếu trên truyền hình. Người điều tra yêu cầu cho điểm bộ phim (thang điểm là $100$ ). Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây:

Số điểm	Số người
$\big[50 \, ; \, 60\big)$	$2$
$\big[60 \, ; \, 70\big)$	$6$
$\big[70 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 90\big)$	$8$
$\big[90 \, ; \, 100\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ước lượng số trung bình của mẫu ghép là $77.$
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[90;100\big)$ là $95$ .
c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm $\big[80;90\big)$ .
d) Mốt của mẫu số liệu là $74,67.$

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ ; $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ , $SD$ ; $P$ thuộc đọan $SC$ và không là trung điểm của $SC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SO$ .
b) Giao điểm $E$ của đường thẳng $SO$ và mặt phẳng $(MNP)$ là giao điểm của $MN$ và $SO$ .
c) Giao điểm $Q$ đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(MNP)$ là giao điểm của $PE$ và $SO$ .
d) Gọi $I$ , $J$ , $K$ lần lượt là giao điểm của $QM$ và $AB$ , $QP$ và $AC$ , $QN$ và $AD$ . Khi đó, $I$ , $J$ , $K$ thẳng hàng.

Câu 16 (1đ):

Một bãi đỗ xe tính phí $60$ $000$ đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm $40$ $000$ đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là $200$ $000$ đồng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số $C=C(t)$ trên biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe.
b) Hàm số $C=C(t)$ liên tục trên $[0;+\infty)$ .
c) Từ đồ thị ta thấy $\underset{t \to 3}{\mathop{\lim}}C(t)=180 \, 000$ .
d) Một người có thời gian đỗ xe tăng dần đến $3$ giờ và một người có thời gian đỗ xe giảm dần đến $3$ giờ thì chênh lệch chi phí giữa hai người là $20$ $000$ đồng.

Câu 17 (1đ):

loading...

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh $AB=6, \, AC=8$ . Điểm $E$ thuộc đoạn $AC$ sao cho $\widehat{CBE}=30^\circ$ , điểm $D$ thuộc tia đối của tia $BA$ sao cho $\widehat{BCD}=30^\circ$ . Tính độ dài đoạn $AD$ . (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Khảo sát số lần sử dụng Facebook của một người thực hiện mỗi ngày trong $30$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Số lần sử dụng facebook	Số ngày
$\big[3 \, ; \, 5\big]$	$2$
$\big[6 \, ; \, 8\big]$	$5$
$\big[9 \, ; \, 11\big]$	$11$
$\big[12 \, ; \, 14\big]$	$8$
$\big[15 \, ; \, 17\big]$	$4$

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho các số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn: $\left\{ \begin{aligned} & a-b+c-1>0 \\ & 4a+2b+c+8\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Phương trình $x^3+ax^2+bx+c=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Giá cước gọi quốc tế của tập đoàn viễn thông X trong dịp khuyến mãi mừng thành lập tập đoàn cho bởi bảng sau:

Thời gian	Giá cước (đồng/phút)
$5$ phút đầu	$6 \, 000$
Từ phút thứ $6$ đến phút thứ $10$	$5 \, 800$
Từ phút thứ $11$ đến phút thứ $20$	$5 \, 200$
Từ phút thứ $21$ đến phút thứ $30$	$5 \, 000$
$30$ phút trở lên	$a$ ( $1\,000 \le a \le 4\,500$ )

Gọi $y$ (đồng) là số tiền bác Đô phải trả sau khi gọi $x$ (phút). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ là bội của $1 \, 000$ để hàm số của $y$ theo $x$ liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP