Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm đa thức $y=g(x)$ , có bảng biến thiên hàm đạo hàm $y = g'(x) = f(x)$ như sau:

loading...

Hàm số $y=g(x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(-\infty ;\,26)

.

(-\infty ;\,8)

.

(1;\,26)

.

(-\infty ;\,1)

.

Câu 2 (1đ):

Số điểm cực trị của hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x+1}$ là

3

.

2

.

0

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{x+1}{-x+2}

.

y=\dfrac{2x+1}{x+1}

.

y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1

.

y={{x}^{3}}-3x+1

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(-1 ; 1 ; 3)$ và $\overrightarrow{v}=(-2 ; 1 ;-3)$ . Giá trị của $|2 \overrightarrow{u}-3 \overrightarrow{v}|$ là

\sqrt{322}

.

\sqrt{242}

.

\sqrt{152}

.

\sqrt{216}

.

Câu 5 (1đ):

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra Toán $45$ phút của các bạn trong lớp được cho như sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[25;30)$	$2$
$[30;35)$	$7$
$[35;40)$	$10$
$[40;45)$	$25$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

30

.

15

.

25

.

20

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3x+m$ , với $m$ là tham số thực. Giá trị của $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên $\left[ 0;1 \right]$ bằng $4$ là

m=-1

.

m=8

.

m=4

.

m=0

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y = f(x) = \sqrt{2x-x^2}$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm

{x}=2

.

{x}=0

.

x=\dfrac{1}{2}

.

{x}=1

.

Câu 8 (1đ):

Để loại bỏ $x\%$ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là $C(x)=\dfrac{300x}{100-x}$ (triệu đồng), $0 \le x \le 100$ trong đó $C(x)$ là hàm số xác định trên $[ 0;100]$ . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = C(x)$ là đường thẳng $x=x_0$ . Giá trị của $x_0$ là

-300

.

300

.

3

.

100

.

Câu 9 (1đ):

Câu 10 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A(1;2;-1)$ , $B(2;-1;3)$ , $C(-2;3;3)$ . Điểm $D( a;\,b;\,c)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCD$ , khi đó $P=a^2+b^2-c^2$ có giá trị bằng

42

.

45

.

44

.

43

.

Câu 11 (1đ):

Bảng sau cho biết mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà $60$ khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

Nhóm	Tần số
$[40;50)$	$3$
$[50;60)$	$6$
$[60;70)$	$19$
$[70;80)$	$23$
$[80;90)$	$9$
	$n=60$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

40.

50.

14,23.

70,87.

Câu 12 (1đ):

Kết quả đo chiều cao của $100$ cây keo ba năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:

Chiều cao (m)	Số cây
$[8,4 ; 8,6)$	$5$
$[8,6 ; 8,8)$	$12$
$[8,8 ; 9,0)$	$25$
$[9,0 ; 9,2)$	$44$
$[9,2 ; 9,4)$	$14$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn đến chữ số hàng phần nghìn) bằng

0,023.

0,043.

0,455.

0,207.

Câu 13 (1đ):

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+9t$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vận tốc của vật tại các thời điểm $t=3$ giây là $v(3)=1$ m/s.
b) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đứng yên là $162$ m.
c) Gia tốc của vật tại thời điểm $t=3$ giây là $a(3)=2$ m/s $^2$ .
d) Trong $9$ giây đầu tiên, khoảng thời gian (giây) vật tăng tốc là $t \in \left[ 0;\,4\right]$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2+4x+3+m}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $m=0$ , tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x=2$ .
b) Khi $m=0$ , tọa độ giao điểm tiệm cận đứng của $(C)$ với đường thẳng $x-y-1=0$ thuộc parabol $y=x^2$ .
c) Khi $m=0$ , lấy $M$ là điểm bất kì trên đồ thị $(C)$ , gọi $d_1$ là khoảng cách từ $M$ đến đường tiệm cận đứng, gọi $d_2$ là khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $y=-x+2$ . Tích $d_1.d_2=7$ .
d) Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên dương của $m$ để $(C)$ không có tiệm cận đứng. Số phần tử của $S$ là $1$ .

Câu 15 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho tam giác $ABC$ có $A(1;\,2;\,4),\,B(4;\,-2;\,1),\,C(3;\,4;\,7)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Toạ độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là $G\Big( \dfrac{8}{3};\,\dfrac{4}{3};\,4 \Big)$ .
b) Toạ độ điểm $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành là $D( 0;\,8;\,10)$ .
c) Toạ độ điểm $M$ thuộc đoạn $AB$ sao cho $MB=2MA$ là $M\Big( 2;\,\dfrac{2}{3};\,3 \Big)$ .
d) $\cos \widehat{BAC}=\dfrac{11\sqrt{2}}{34}$ .

Câu 16 (1đ):

Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

$101; 79; 79; 78; 75; 73; 68; 67; 67; 63;$

$63; 61; 60; 59; 57; 55; 55; 50; 47; 42.$

Xét mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm có độ dài bằng nhau của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là $[40;50)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hiệu giữa khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc và khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $19$ .
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm bằng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc.
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc nhỏ hơn tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm.
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc nhỏ hơn khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

Câu 17 (1đ):

An tìm hiểu hàm lượng chất béo (đơn vị: g) có trong $100$ g mỗi loại thực phẩm. Sau khi thu thập dữ liệu về $60$ loại thực phẩm, An lập được bảng thống kê.

Hàm lượng chất béo (g)	Tần số
$[2;6)$	$2$
$[6;10)$	$6$
$[10;14)$	$10$
$[14;18)$	$13$
$[18;22)$	$16$
$[22;26)$	$13$

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f(x)=4$ và có bảng biến thiên như hình dưới:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f(| x | )$ tại $6$ điểm phân biệt?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một hãng dược phẩm dùng những chiếc lọ bằng nhựa có dạng hình trụ để đựng thuốc. Biết rằng mỗi lọ có thể tích là $16\pi$ cm $^{3}$ và bề dày không đáng kể. Tính bán kính đáy $R$ , đơn vị cm của lọ để tốn ít nguyên liệu sản xuất lọ nhất (kể cả nắp lọ).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật $ABCD$ , mặt phẳng $(ABCD )$ song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được đặt vào móc $E$ của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp $EA;\,EB;\,EC;\,ED$ bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc $\alpha$ .

loading...

Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết các lực căng $\overrightarrow{F_1};\,\overrightarrow{F_2};\,\overrightarrow{F_3};\,\overrightarrow{F_4}$ đều có cường độ là $4\,800\,\text{N}$ , trọng lượng của cả khung sắt chứa xe ô tô là $7\,200\sqrt{6}\,\text{N}$ . Tính $\sin \alpha$ . (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Một đường thẳng $\Delta$ cắt các đường thẳng $A A', \, B C, \, C' D'$ lần lượt tại $M, \, N, \, P$ sao cho $\overrightarrow{N M}=2 \overrightarrow{N P}$ . Tính $\dfrac{M A}{M A'}$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có các kích thước là $x$ (m), $y$ (m) với $x>1$ và $y>1$ và diện tích bằng $4$ m $^2$ , người ta cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một cái thùng dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có chiều cao bằng $0,5$ m.

loading...

Thể tích của thùng là hàm số $V(x)$ trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ . Đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{V(x)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP