Đề kiểm tra số 2 SVIP

Số đỉnh của một hình bát diện đều là

Nghiệm của phương trình $\log _2 x=3$ là

Nếu tăng các cạnh của một hình hộp chữ nhật lên $2$ lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?

Tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y=x^4-2(m+1) x^2+m$ có ba cực trị là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = \log_2 (x^2 - 2mx + 7m - 6)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$?

Đường thẳng $y=-3 x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3-2 x^2-1$ tại điểm có tọa độ $\left(x_0 ; y_0\right)$. Giá trị $y_0$ bằng

Một khối lăng trụ có diện tích đáy $\dfrac{a^2 \sqrt{3}}{4}$, chiều cao $4 a$. Thể tích của khối lăng trụ đó là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

          

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x}{x-1}$ là hình nào trong các hình sau?

Một khối chóp có diện tích đáy $12$ và chiều cao $3$. Thể tích của khối chóp đó bằng

Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây?

Hàm số nào sau đây không phải hàm số mũ?

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2 x+3}{-x+2}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng

Cho $x>0$. Biểu thức $\sqrt[3]{x^4}$ viết dưới dạng lũy thừa là

Giá trị của biểu thức $K=\log _a \sqrt{a \sqrt{a}}$ với $0<a \neq 1$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

     

Hàm số đạt cực tiểu tại 

Nghiệm của phương trình $2^x=\dfrac{1}{4}$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{2}{x^2-2 x-11+3 m}$ có hai đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số $y=\dfrac{2 x+1}{x-1}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $\left(d_m\right)$ có phương trình $y=m x+2 m+2$.

Tất cả các giá trị của $m$ để $\left(d_m\right)$ cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt là

Cho khối chóp tam giác $S . A B C$ có $S A=A B=a, A C=a \sqrt{3}, B A C=60^{\circ}$ và $S A \perp(A B C)$. Thể tích khối chóp là

Hàm số nào sau đây có đúng một điểm cực trị?

Cho ba số dương $a, \, b, \, c$ $(a \neq 1$, $b \neq 1)$ và số thực $\alpha$. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho hàm số $f(x)$ có $f'(x)=(x-1)(x-3)$, $\forall x \in \mathbb{R}$. Khi đó, hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y=x^3-x^2-x+3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log _4(3 x+1) \leq 2$ là

Đạo hàm của hàm số $y=x \ln x$ (với $x>0$) là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{3 x+2}{x-1}$ trên đoạn $[-2 ; 0]$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2 x^2-3 x} \leq \dfrac{4}{3}$ là

Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f'(x)>0, \forall x \in \mathbb{R}$ và $f(2)=1$. Khẳng định nào dưới đây sai?

Một khối đa diện đều loại $\{3 ; 3\}$ có cạnh bằng $a$. Tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đó bằng

Hình chóp $(H)$ có đúng $2020$ cạnh. Số mặt của hình $(H)$ là

Cho hàm số $y=f(x)=a x^4+b x^2+c$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Số nghiệm của phương trình $f(x)+3=0$ là

Trên đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x}{x-1}$ có bao nhiêu điểm mà tung độ và hoành độ đều là số nguyên?

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân $A B=A C=a$ và $A' C=2 a$. Thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ là

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ là

Cho hình chóp $S . A B C$ có $\Delta A B C$ đều cạnh $a$, $S A \perp(A B C)$ và $S A=a \sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

Tập xác định của hàm số $f(x)=\left(4 x-x^2-3\right)^{\frac{1}{3}}$ là

Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều có cạnh bên bằng $a$ và thể tích bằng $\dfrac{a^3 \sqrt{3}}{2}$. Độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để phương trình $f(x)-10+2 m=0$ có hai nghiệm phân biệt thuộc $(0 ;+\infty)$?

Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Mặt phẳng $\left(A B' C'\right)$ tạo với mặt đáy $\left(A' B' C'\right)$ một góc $60^{\circ}$. Thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ là

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $a$ để phương trình $4^x-2^x+a=0$ có nghiệm là

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình $\left(\log _2 x-2\right) \sqrt{3^x-m}=0$ có hai nghiệm phân biệt. Số phần tử của $S$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$, $S A=a$ và $S A$ vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm $S B$,  $N$ thuộc cạnh $S D$ sao cho $S N=2 N D$. Thể tích $V$ của khối tứ diện $A C M N$ là

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2-1}{x^2-2|x|}$ là

Cho hàm số $y=2 \cos ^3 x+3 \cos 2 x+3$. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[0 ; \dfrac{\pi}{2}\right]$ bằng

Cho khối lăng trụ tam giác $A B C . A' B' C'$ có thể tích bằng $V$. Lấy điểm $P$ thuộc đoạn thẳng $B B'$ sao cho $\dfrac{P B}{B B'}=\dfrac{1}{2}$, điểm $Q$ thuộc cạnh $C C'$ sao cho $\dfrac{Q C}{C C'}=\dfrac{1}{4}$ (tham khảo hình vẽ).

Thể tích khối chóp $A. B C Q P$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ: 

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $|f(|x|)|=m$ có 4 nghiệm phân biệt là

Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Cho khối chóp $S . A B C$, đáy $A B C$ có $A B=a, A C=2 a, \widehat{B A C}=\alpha$; cạnh bên $S A=a$ và $\widehat{S A B}=\widehat{S A C}=60^{\circ}$. Khi thể tích khối chóp $S . A B C$ đạt giá trị lớn nhất thì $\cos \alpha$ bằng

Cho phương trình $4^{-|x-m|} \log _{\sqrt{2}}\left(x^2-2 x+3\right)+2^{-x^2+2 x} \log _{\frac{1}{2}}(2|x-m|+2)=0$. Gọi ${S}$ là tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt. Tổng các phần tử của ${S}$ bằng