Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng $2,77$ triệu đồng, bao gồm $0,27$ triệu đồng tiền thuế. Biết rằng thuế là $9\%$ đối với loại hàng thứ nhất và $12\%$ đối với loại hàng thứ hai. Điền vào chỗ trống để hoàn thành bước lập phương trình tính số tiền người đó phải trả cho mỗi loại hàng (không bao gồm thuế).

Lời giải

Gọi $x$ (triệu đồng) ($x>0$) là giá của loại hàng thứ nhất chưa bao gồm thuế.

Suy ra  là giá của loại hàng thứ hai chưa bao gồm thuế.

Ta lập được phương trình: 

Một chiếc xe tải đi từ điểm A đến điểm B, quãng đường dài $270$ km. Sau khi xe tải xuất phát được $1$ giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ B về A và gặp xe tải sau khi đã đi được $1$ giờ $30$ phút và mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải $6$ km. Điền vào chỗ trống để hoàn thành bước lập phương trình tính vận tốc của xe khách và xe tải.

Lời giải

Gọi vận tốc xe khách là $x$ (km/h) thì vận tốc xe tải là: (km/h).

Ta được phương trình là:

Một hình chữ nhật có chu vi bằng $132$ m. Nếu tăng chiều dài thêm $8$ m và giảm chiều rộng đi $4$ m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm $52$ m$^2$. Kích thước của hình chữ nhật là

Một xe đạp khởi hành từ điểm $A$, chạy với vận tốc $15$ km/h. Sau đó $6$ giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc $60$ km/h. Khi đó xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

Một khúc sông từ bến $A$ đến bến $B$ dài $45$ km. Một canô đi xuôi dòng từ $A$ đến $B$ rồi ngược dòng từ $B$ về $A$ hết tất cả $6$ h $15$ phút (không tính thời gian nghỉ). Biết vận tốc của dòng nước là $3$ km/h. Vận tốc của canô khi nước lặng là

Tổ của anh Hùng được giao dệt một số lượng thảm trong $20$ ngày. Nhưng do tổ tăng năng suất thêm $20\%$ nên đã hoàn thành sau $18$ ngày. Không những vậy mà tổ của anh Hùng còn làm thêm được $24$ chiếc thảm so với kế hoạch. Số thảm thực tế tổ anh Hùng làm được là

Một cửa hàng ngày chủ nhật tăng giá tất cả các mặt hàng thêm $20\%$. Sang ngày thứ hai, cửa hàng lại giảm giá tất cả các mặt hàng $20\%$ so với ngày chủ nhật. Một người mua hàng tại cửa hàng đó trong ngày thứ hai phải trả tất cả là $24 \, 000$ đồng. Người đó vẫn mua các sản phẩm như vậy nhưng vào thời điểm trước ngày chủ nhật thì phải trả bao nhiêu tiền?

Một bể có gắn ba vòi nước: hai vòi chảy vào và một vòi tháo ra (vòi tháo ra đặt ở đáy bể). Biết rằng nếu chảy một mình, vòi thứ nhất chảy $8$ giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy $6$ giờ đầy bể và vòi thứ ba tháo $4$ giờ thì cạn bể đầy. Bể đang cạn, người ta mở đồng thời vòi thứ nhất và vòi thứ hai trong $2$ giờ rồi mở tiếp vòi thứ ba. Sau bao lâu kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể?

Một đoàn xe chở $600$ tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì $5$ xe tới hỗ trợ. Vì vậy, mỗi xe chở ít hơn dự tính $6$ tấn. Số xe ban đầu (biết rằng các xe chở số hàng bằng nhau) là