Nối tiếp điểm I của đường tròn hoàn chỉnh với cạnh dưới của hình chữ nhật với 2 giao điểm A, B của 2 nửa đường tròn.

Theo đề bài, dễ thấy bán kính của nửa đường tròn bằng 5, từ đó suy ra \(IA=IB=5\)

Gọi O là tâm của đường tròn hoàn chỉnh. Dễ thấy AB là đường kính của (O) \(\Rightarrow\widehat{AIB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \(\Rightarrow\widehat{AIB}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta IAB\) vuông tại I , do đó diện tích tam giác IAB là \(S_{IAB}=\dfrac{1}{2}IA.IB=\dfrac{1}{2}.5.5=\dfrac{25}{2}\) (đơn vị diện tích)

Diện tích hình quạt tâm I bán kính IA, IB có số đo cung bằng \(90^o\) là \(S_q=\dfrac{\pi r^2n}{360}=\dfrac{\pi.5^2.90}{360}=\dfrac{25}{4}\pi\) (đơn vị diện tích)

Diện tích hình viên phân tâm I dây AB là \(S_{vp}=S_q-S_{IAB}=\dfrac{25}{4}\pi-\dfrac{25}{2}\) (đơn vị diện tich

Diện tích phần tô màu xanh dương là \(2\left(\dfrac{25}{4}\pi-\dfrac{25}{2}\right)=\dfrac{25}{2}\pi-25\approx14,27\) (đơn vị diện tích)

Vậy diện tích phần tô màu xanh dương là khoảng \(14,27\) đơn vị diện tích.