Xét tam giác ABC và tam giác EDA, ta có:

$\{\begin{array}{c}\widehat{BCA}+\widehat{BAC}={90}^o\\ \widehat{DAE}+\widehat{BAC}={90}^o\end{array}$

$\Rightarrow \widehat{BCA}=\widehat{DAE}$ (1)

$\Rightarrow {90}^o-\widehat{BCA}={90}^o-\widehat{DAE}$

$\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{AED}$ (2)

$\Rightarrow AC=AE=\frac{AH}{2}$ (3)

Từ (1),(2) và (3) ta suy ra $\Delta ABC=\Delta EDA$

$\Rightarrow BC=AD=1,5$

$\Rightarrow AE=\sqrt{1,5^2+3^2}=\frac{3\sqrt{5}}{2}$

Mà $AE=\frac{AH}{2}\iff AH=2AE$

Vậy diện tích hình vuông màu xanh sẽ là:

${\left(\frac{3\sqrt{5}}{2}\cdot 2\right)}^2=45$