Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé, mình chỉ viết đc lời giải thôi ^^ a/ Muốn chứng minh 3 điểm N,M,Q cùng nằm trên 1 đường tròn tâm O, ta phải chứng minh khoảng cách từ tâm O đến 3 điểm đó (bán kính) đều bằng nhau( tức ON=OM=OQ ) Chứng minh như sau: Gọi G là giao điểm giữa Ox và NM Ox là trung trực đoạn NM (giả thuyết) => 1/ Ox vuông góc NM => G1(góc NGO) = G2(MGO) = 90độ 2/ G là trung điểm NM => NG = GM Xét tam giác NGO và tam giác MGO có : NG=GM(chứng minh trên) } G1=G2(cmt) } GO chung } => 2 tam giác trên bằng nhau(cạnh góc c) => ON=OM(các cạnh tương ứng)(1) Tương tự như trên, chứng minh 2 tam giác MOH(H là giao điểm Oy và MQ, đặt tên tùy ý^^) và QOH bằng nhau để suy ra OM = OQ(2) Từ(1) và (2) => 3 cạnh bằng nhau b/ Có tam giác NGO = tam giác MGO(cmt) => O1(góc NOG) = O2(GOM) (các góc tương ứng) Có tam giác MOH = tam giác QOH (cmt) => O3(MOH) = O4(HOQ) (các góc tương ứng) Có O2 + O3 = xOy => O2 + O3 =60độ Mà O1=O2(cmt) ; O3=O4(cmt) => O1+O4 = 60 độ Có: NOQ = O1 + xOy + O4 = O1 +O2 +O3 +O4 => NOQ = 60 + 60 = 120độ Nhớ ^^
gọi N là giao điểm của BA và Ox
gọi M là giao điểm của AC và Oy
xét tam giác OBN và tam giác OAN có
Góc BNO=góc BNA = 90 độ (Ox là đường trung trực của BA)
BN=BA(Ox là đường trung trực của BA)
ON chung
vậy tam giác OBN =tam giác OAN (ch-cgv)
=>góc BON=góc AON (hai góc tương ứng) (1)
xét tam giácOAM và tam giác OCM có
góc OMA=góc OMC (vì OY là đường trung trực của AC)
AM=CM (vì OY là đường trung trực của AC)
OM chung
vậy tam giácOAM = tam giác OCM (ch-cgv)
=>góc AOM= góc COM (hai góc tương ứng) (2)
từ(1),(2) =>gócBON+góc COM=góc NOA+góc MOC
=>gócBON+góc COM=góc xOy(N thuộc Ox, M thuộc Oy)
=>gócBON+góc COM=60 độ
lại có gócBON+góc COM+góc xOy=góc BOC
hay 6o độ+6o độ=góc BOC
=>góc BOC= 120độ
gọi N là giao điểm của BA và Ox
gọi M là giao điểm của AC và Oy
xét tam giác OBN và tam giác OAN có
Góc BNO=góc BNA = 90 độ (Ox là đường trung trực của BA)
BN=BA(Ox là đường trung trực của BA)
ON chung
vậy tam giác OBN =tam giác OAN (ch-cgv)
=>góc BON=góc AON (hai góc tương ứng) (1)
xét tam giácOAM và tam giác OCM có
góc OMA=góc OMC (vì OY là đường trung trực của AC)
AM=CM (vì OY là đường trung trực của AC)
OM chung vậy tam giácOAM = tam giác OCM (ch-cgv)
=>góc AOM= góc COM (hai góc tương ứng) (2)
từ(1),(2) =>gócBON+góc COM=góc NOA+góc MOC
=>gócBON+góc COM=góc xOy(N thuộc Ox, M thuộc Oy)
=>gócBON+góc COM=60 độ
lại có gócBON+góc COM+góc xOy=góc BOC
hay 6o độ+6o độ=góc BOC
=>góc BOC= 120độ
a: Ox là trung trực của AB
=>OA=OB
=>Ox là phân giác của góc AOB(1)
Oy là trung trực của AC
=>OA=OC
=>Oy là phân giác của góc AOC(2)
OA=OC
OB=OA
=>OB=OC
=>O nằm trên trung trực của BC
b:Từ (1), (2) suy ra góc BOC=2*góc xOy=160 độ
a: Ta có: A và B đối xứng nhau qua Ox
nên OA=OB(1)
mà Ox là đường cao
nên Ox là tia phân giác của góc AOB(3)
Ta có: A và C đối xứng nhau qua Oy
nên OA=OC(2)
mà Oy là đường cao
nên Oy là tia phân giác của góc AOC(4)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC
hay ΔOBC cân tại O
b: Từ (3) và (4) suy ra
\(\widehat{BOC}=\widehat{BOA}+\widehat{COA}=2\cdot\widehat{xOy}=100^0\)
a: Ox là trung trực của ME
=>OM=OE
=>ΔOME cân tại O
=>Ox là phân giác của góc MOE(1)
Oy là trung trực của MF
=>OM=OF
=>ΔOMF cân tại O
=>Oy là phân giác của góc MOF(2)
OM=OF
OM=OE
=>OF=OE
b: Từ (1), (2) suy ra góc EOF=2*(góc xOM+góc yOM)
=2*góc xOy
=2a
c: Khi a=90 độ thì góc EOF=2*90=180 độ
=>E,O,F thẳng hàng
mà OE=OF
nên O là trung điểm của EF