Tìm ƯCLN của 2a+b và a.(a+b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
28 tháng 11 2017
Ta có: ƯCLN ( a , b ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1;b=1\\a=0;b=1\\a=1;b=0\end{cases}}\) Mà a > b \(\Rightarrow a=1;b=0\)
a) ƯCLN ( a , a - b ) (1)
Thay a = 1 ; b = 0 vào (1), ta có: ƯCLN ( 1 ; 1 - 0 )
ƯCLN ( 1 ; 1 ) = 1
b) ƯCLN ( a , 2a + b ) (2)
Thay a = 1 ; b = 0 vào (2), ta có : ƯCLN ( 1 , 2.1 + 0 )
ƯCLN ( 1 , 2 ) = 1
c) ƯCLN ( a + b , a - b ); ta có : ƯCLN ( 1 + 0 ; 1 - 0 )
ƯCLN ( 1 , 1 ) = 1
LH
0
PT
2
1 tháng 10 2020
( a + 2b; 2a + 3b ) = ( a + 2b ; a + b ) = ( b ; a + b ) = ( b; a ) = 1
=> Ước chung lớn nhất cần tìm là 1.
DT
0
NT
0
Gọi \(d=ƯCLN\left(2a+b,a^2+ab\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b⋮d\\a^2+ab⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2+ab⋮d\\a^2+ab⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow2a^2+ab-a^2-ab⋮d\\ \Rightarrow a^2⋮d\\ \text{Mà }d_{max}\Rightarrow d=a^2\)
Vậy \(ƯCLN\left(2a+b,a^2+ab\right)=a^2\)