Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị C : y = x − 2 x + 2 mà tại đó có tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x − y − 1 = 0 ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
14 tháng 2 2017
TXĐ: 
.
Ta có: 
Gọi 
Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ 
là:
Để 
(vô nghiệm)
Không có điểm M nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Chú ý: Phải đưa phương trình đường thẳng (d) về dạng 
và xác định hệ số góc của đường thẳng d cho chính xác, tránh sai lầm khi cho hệ số góc của đường thẳng d trong bài toán này bằng 1
CM
17 tháng 9 2019
Đáp án D
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng y = 2x + m:
Dễ dàng kiểm tra được x = 2 không phải nghiệm của phương trình (*) với mọi m
Để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì Δ > 0 ⇔ (m - 6)2 + 8(2m + 3) > 0 ⇔ m2 + 4m + 60 > 0, luôn đúng
Tiếp tuyến của (C) tại hai điểm giao song song với nhau
Vậy, có 1 giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2022
\(\left(m^2-3m-5\right)x-y-2m+19=0\)
\(\Leftrightarrow y=\left(m^2-3m-5\right)x-2m+19\)
Ta có:
\(f'\left(x\right)=-3x^2+4x-1\)
\(f'\left(2\right)=-5\)
Phương trình tiếp tuyến tại A:
\(y=-5\left(x-2\right)+3\Leftrightarrow y=-5x+13\)
Để hai đường thẳng song song:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m-5=-5\\-2m+19\ne13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m=0\\2m\ne6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2020
\(y=f\left(x\right)=\frac{x+1}{x-2}\Rightarrow f'\left(x\right)=\frac{-3}{\left(x-2\right)^2}\)
Pt hoành độ giao điểm:
\(\frac{x+1}{x-2}=x+m\Leftrightarrow x+1=\left(x-2\right)\left(x+m\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(m-3\right)x-2m-1=0\)
\(\Delta=\left(m-3\right)^2+4\left(2m+1\right)=\left(m+1\right)^2+12>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) d luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m+3\\x_1x_2=-2m-1\end{matrix}\right.\)
Do tiếp tuyến tại 2 điểm này song song nên:
\(f'\left(x_1\right)=f'\left(x_2\right)\Leftrightarrow\frac{-3}{\left(x_1-2\right)^2}=\frac{-3}{\left(x_2-2\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow x_1-2=2-x_2\Leftrightarrow x_1+x_2=4\)
\(\Leftrightarrow-m+3=4\Rightarrow m=-1\)
Đáp án B