Đồ thị hàm số y = x 4 - 4 x 2 có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 4 2021
Lời giải:
Để PTTT tại $x=x_0$ song song với trục hoành thì $f'(x_0)=0$ và $f(x_0)\neq 0$
$f'(x)=4x^3-4x=0\Leftrightarrow x=0;1;-1$
Thử các giá trị $x$ này vô $f(x_0)$ xem có khác $0$ hay không ta thu được $x=\pm 1$
Tức là có 2 tiếp tuyến của $(C)$ song song với trục hoành.
20 tháng 12 2022
a: Để (d)//Ox thì m-1=0
=>m=1
b: Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:
-m+1+m=1
=>1=1(luôn đúng)
c: Thay x=\(\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\) và y=0 vào (d), ta đc:
\(\left(m-1\right)\cdot\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}+m=0\)
=>\(\left(m-1\right)\cdot\left(2-\sqrt{3}\right)+2m=0\)
=>\(2m-\sqrt{3}m-2+\sqrt{3}+2m=0\)
=>\(m\left(4-\sqrt{3}\right)=2-\sqrt{3}\)
=>\(m=\dfrac{2-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}\)
CM
4 tháng 3 2019
Đáp án C.
Để thỏa mãn tính chất tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y ' ' x = 0 là một đường thẳng song song với trục hoành thì hàm số phải thỏa mãn điều kiện:
Nghiệm của phương trình y ' ' x = 0 là nghiệm của phương trình y ' x = 0 .
Với A: y ' = 3 x 2 − 6 x + 1 ; y ' ' = 6 x − 6 .
y ' ' = 0 ⇔ x = 1 không là nghiệm của phương trình . y ' = 0 Vậy A không thỏa mãn.
Với B: y ' = 3 x 2 − 6 x − 1 ; y ' ' = 6 x − 6 . Tương tự B không thỏa mãn.
Với C: y ' = 3 x 2 − 6 x + 3 ; y ' ' = 6 x − 6 .
y ' ' = 0 ⇔ x = 1 là nghiệm của phương trình y ' = 0 thỏa mãn, vậy ta chọn C.
18 tháng 10 2021
Bài 2:
c: Vì (d')//(d) nên a=-1
Vậy: (d'): y=-x+b
Thay x=4 và y=2 vào (d'), ta được:
b-4=2
hay b=6
CM
3 tháng 11 2019
Chọn đáp án B
FOR REVIEW |
Sai lầm thường gặp trong bài toán là vội vàng kết luận số tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán bằng số tiếp điểm khi chưa viết phương trình tiếp tuyến. |
22 tháng 12 2023
a: a=-2 nên y=-2x+b
Thay x=2,5 và y=0 vào y=-2x+b, ta được:
\(b-2\cdot2,5=0\)
=>b-5=0
=>b=5
Vậy: y=-2x+5
b: a=3 nên y=3x+b
Thay x=0 và y=-4/3 vào y=3x+b, ta được:
\(b+3\cdot0=-\dfrac{4}{3}\)
=>\(b=-\dfrac{4}{3}\)
Vậy: \(y=3x-\dfrac{4}{3}\)
c: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=-4x+3 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b\ne3\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=-4x+b
Thay x=-1 và y=8 vào y=-4x+b, ta được:
\(b-4\cdot\left(-1\right)=8\)
=>b+4=8
=>b=4
vậy: y=-4x+4
d: Thay x=0 và y=4 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot0+b=4\)
=>b=4
Vậy: y=ax+4
Thay x=2 và y=3 vào y=ax+4, ta được:
\(a\cdot2+4=3\)
=>2a=3-4=-1
=>\(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(y=-\dfrac{1}{2}x+4\)
e: Thay x=0 và y=-2 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot0+b=-2\)
=>b=-2
=>y=ax-2
Thay x=1 vào y=-4x+3, ta được:
\(y=-4\cdot1+3=-4+3=-1\)
Thay x=1 và y=-1 vào y=ax-2, ta được:
\(a\cdot1-2=-1\)
=>a-2=-1
=>a=1
Vậy: y=x-2
Đáp án B.
Cách 1: Các tiếp tuyến song song với trục hoành có hệ số góc bằng 0
phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(0;0) là y = 0, không thỏa mãn.
Vậy có đúng 1 tiếp tuyến song song với trục hoành.
Cách 2:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành là các tiếp tuyến tại các điểm cực trị có tung độ khác 0.