Một công nhân dự kiến làm 33 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Trước khi thực hiện, xí nghiệp giao thêm cho người đó 29 sản phẩm nữa. Do đó mặc dù mỗi giờ người đó đã làm thêm 3 sản phẩm nhưng vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến 1 giờ 30 phút. Tính năng suất dự kiến
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 24:
Gọi chiều dài ban đầu là x
Chiều rộng ban đầu là: 39-x
Theo đề, ta có phương trình"
\(x-3=39-x+4\)
\(\Leftrightarrow2x=43+3=46\)
hay x=23
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
\(23\cdot16=368\left(cm^2\right)\)
Gọi số sản phẩm dự kiến làm trong 1h là x(x<=20)
Thời gian dự định là 72/x
Thời gian thực tế là 80/x+1
Theo đề, ta có: \(\dfrac{80}{x+1}-\dfrac{72}{x}=\dfrac{1}{5}\)
=>\(\dfrac{80x-72x-72}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{5}\)
=>x(x+1)=5(8x-72)
=>x^2+x=40x-360
=>x^2-39x+360=0
=>(x-24)(x-15)=0
=>x=15(nhận) hoặc x=24(loại)
Gọi x là số sp dự kiến làm trong 1h của người cn đó. ( 0 < x <= 20)
=> số sp thực tế mà người cn đó làm trong 1h là: x + 1
Thời gian dự kiến để người đó hoàn thành 72 sp là: 72/x ( h)
Thời gian thực tế để người đó hoàn thành 80 sp là: 80/(x+1) (h)
Do thời gian thực tế hoàn thành công việc chậm so với dự kiến 12 phút = 12/60 h = 1/5 h, nên ta có pt sau:
80/(x + 1) - 72/x = 1/5
Giải pt này ta được: x = 34 hoặc x = 15
Vì 0 < x <= 20 => x = 15.
KL: số sp dự kiến làm trong 1h của người cn đó là 15 sp.
Gọi x là số sp dự kiến làm trong 1h của người cn đó. ( 0 < x <= 20)
=> số sp thực tế mà người cn đó làm trong 1h là: x + 1
Thời gian dự kiến để người đó hoàn thành 72 sp là: 72/x ( h)
Thời gian thực tế để người đó hoàn thành 80 sp là: 80/(x+1) (h)
Do thời gian thực tế hoàn thành công việc chậm so với dự kiến 12 phút = 12/60 h = 1/5 h, nên ta có pt sau:
80/(x + 1) - 72/x = 1/5
Giải pt này ta được: x = 34 hoặc x = 15
Vì 0 < x <= 20 => x = 15.
KL: số sp dự kiến làm trong 1h của người cn đó là 15 sp.
Bài 21:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ta có phương trình sau:
\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)
\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)
Bài 22:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)
=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)
\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)
\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ
Gọi số sản phẩm công nhân dự định làm trong một giờ là x (0 < x ≤ 20).
Thời gian dự kiến người đó làm xong 85 sản phẩm là (giờ)
Thực tế mỗi giờ làm tăng thêm 3 sản phẩm nên số sản phẩm làm được mỗi giờ là x + 3.
Do đó 96 sản phẩm được làm trong (giờ)
Thời gian hoàn thành công việc thực tế sớm hơn so với dự định là 20 phút = giờ nên ta có phương trình
Vậy theo dự định mỗi giờ người đó phải làm 15 sản phẩm.
Chọn đáp án C
Cho \(x\) là năng suất dự định làm của người đó \(\left(x\in N\text{*}\right)\).
Thời gian dự định làm của người đó là \(\dfrac{60}{x}\).
Do mỗi giờ làm thêm 4 sản phẩm nên năng suất thực tế là \(x+4\).
Thời gian thực tế người đó làm 60 sản phẩm và thêm 12 sản phẩm : \(\dfrac{60+12}{x+4}=\dfrac{72}{x+4}\).
Do làm sớm trước kế hoạch \(30\left(phút\right)=\dfrac{1}{2}\left(h\right)\) nên : \(\dfrac{60}{x}-\dfrac{72}{x+4}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow120\left(x+4\right)-144x=x\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+28x-480=0\left(I\right)\).
Phương trình \(\left(I\right)\) có : \(\Delta'=b'^2-ac=14^2-1.\left(-480\right)=676>0\)
Suy ra, phương trình \(\left(I\right)\) có hai nghiệm phân biệt :
\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-14+\sqrt{676}}{1}=12\left(tm\right)\\x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-14-\sqrt{676}}{1}=-40\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\).
Vậy : Năng suất thực tế làm của người đó là \(x+4=12+4=16\) (sản phẩm/giờ).
Gọi năng suất là x
=>Thời gian dự định là 60/x
Năng suất thực tế là x+4
Theo đề, ta có:
60/x-72/x+4=1/2
=>x=12
Theo như đề thì 60 sản phẩm cũng là số sản phẩm mỗi ngày, bạn ghi dự định làm 60 sp làm người đọc hiểu lầm ý là làm tổng 60 sp.
Lời giải:
Giả sử xí nghiệp dự định sản xuất sản phẩm trong thời gian $a$ ngày
Số sản phẩm dự kiến: $60a$
Số sản phẩm thực tế: $50(a+5)$
Ta có:
$60a=50(a+5)$
$\Rightarrow a=25$ (ngày)
Số sp làm theo kế hoạch: $25.60=1500$ (sản phẩm)
Lời giải:
Đổi 1h30 phút thành 1,5h
Giả sử năng suất dự kiến là $a$ sản phẩm/h, thời gian quy định là $b$ giờ.
Theo bài ra ta có: $ab=33(1)$
$(a+3)(b+1,5)=29+33=62(2)$
Từ $(1);(2)$ suy ra
\(\left\{\begin{matrix} ab=33\\ 1,5a+3b=24,5\end{matrix}\right.\Rightarrow (a,b)=(\frac{22}{3}, \frac{9}{2})-\text{or}-(9, \frac{11}{3})\)
Vậy..........