Huyền đi xe đạp từ A đến B dài 4km trong 30 phút. Nửa quảng đường đầu đi với vận tốc gấp 2 lần vận tốc quảng đường còn lại. Tìm vận tốc nửa quảng đường đầu.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tóm tắt
\(S=4km\)
\(t=30'=\frac{1}{2}h\)
\(V_1=2V_2\)
___________
\(V_1=?\)
Giải
Gọi \(S_1;S_2\) lần lượt là quãng đường đầu và quãng đường sau.
\(t_1;t_2\) lần lượt là thời gian đi quãng đường đầu và quãng đường sau.
Ta có: \(S_1=S_2=\frac{4}{2}=2\left(km\right)\Rightarrow V_1.t_1=V_2.t_2\Rightarrow\frac{V_1}{V_2}=\frac{t_2}{t_1}\Rightarrow\frac{t_2}{t_1}=2\Rightarrow t_2=2t_1\)
Mà \(t_1+t_2=\frac{1}{2}\Rightarrow3t_1=\frac{1}{2}\Rightarrow t_1=\frac{1}{6}\Rightarrow V_1=\frac{S_1}{t_1}=\frac{2}{\frac{1}{6}}=12\)(km/h)
Vậy Vận tốc của Huyền trên nửa đoạn đường đầu là 12 km/h
\(v_{tb}=\dfrac{s}{\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v'}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v''}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{20}+\dfrac{s}{15}}=\dfrac{s}{\dfrac{7s}{60}}=\dfrac{60}{7}\approx8,6\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Thời gian xe đi nửa quãng đường đầu:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{2\cdot20}=\dfrac{S}{40}\left(h\right)\)
Thời gian xe đi trên nửa quãng đường sau:
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{2\cdot15}=\dfrac{S}{30}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{30}}=\dfrac{S}{\dfrac{7S}{120}}=\dfrac{120}{7}\approx17,14\)km/h
1/ gọi t1 là thời gian ô tô chạy 1/3 quãng đường đầu
=> t1 = s / ( 3 * v1 ) = s / 120
gọi t2 là thời gian ô tô chạy 1/3 quãng đường tiếp theo
=> t2 = s / ( 3 * v2 ) = s / 150
gọi t3 là thời gian ô tô chạy 1/3 quãng đường cuối cùng
=> t3 = s / ( 3 * v3 )
ta có v tb = s / t = s / ( s / 120 + s / 150 + s / ( 3 *v3) )
=> 45 = s / [s ( 1/ 120 + 1/ 150 + 1/ ( 3 *v3 ) ) ]
=> 45 = 1 / ( 3 / 200 + 1 / ( 3 * v3 )
=> 1 / 45 = 3 / 200 + 1/ ( 3 * v3 )
=> 1 / ( 3 *v3 ) = 1 / 45 - 3 / 200
=> 1 / ( 3 *v3 ) = 13 / 1800
=> 3 * v3 = 1800 / 13
=> v3 = 1800 / 39 = khoảng 46,15 km / h
2/Tính vận tốc trung bình của xe đi từ A đến B
vtb = s/t
theo bài ra ta có : s/2 = 20*t1 và s/2 = 60*t2
=> vtb = s/( t1 + t2) = s/ ( s/40 + s/ 120 ) = 30 (km/h)
Tính vận tốc trung bình của xe đi từ B đến A
theo bài ra ta cũng có
t/2 = s1/20 và t/2 = s2/60
=> vtb" = (s1 + s2 )/t = ( 10t + 30t )/t = 40 ( km/h)
Mà nếu xe từ B xuất phát muộn hơn so với xe xuất phát từ A 30phút = 1/2 h thì 2 xe đến địa điểm cùng 1 lúc
=> sA-B = 30*t
sB-A = 40 * ( t - 1/2)
Mà sA-B = sB-A => 30*t = 40 * ( t - 1/2) => t= 2 (h)
Vậy s = 60 ( km)
Tóm tắt:
v1 = 10 km/h
v2 = 15 km/h
vtb = ?
Giải:
Gọi s là quãng đường người đó đi.
Thời gian người đó đi nửa quãng đường đầu là:
v1 = s1 / t1 => t1 = s1 / v1 = (s / 2) / 10 = s / 20 ( h )
Thời gian người đó đi nửa quãng đường còn lại là:
v2 = s2 / t2 => t2 = s2 / v2 = (s/2) / 15 = s / 30 ( h )
Tốc độ trung bình của người đó trên cả hai quãng đường:
vtb = \(\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{t1+t2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{20}+\dfrac{s}{30}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}}=12\) ( km / h)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{12}=\dfrac{S}{24}h\)
Thời gian đi nửa quãng đường sau:
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{20}=\dfrac{S}{40}h\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{24}+\dfrac{S}{40}}=15\)km/h
Thời gian đi quãng đường đầu và quãng đường sau là:
⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩t1=S1v1=S2v1=S24(h)t2=S2v2=S2v2=S40(h){t1=S1v1=S2v1=S24(h)t2=S2v2=S2v2=S40(h)
Vận tốc trung bình là: vtb=S1+S2t1+t2=SS24+S40=SS(124+140)=15(kmh)vtb=S1+S2t1+t2=SS24+S40=SS(124+140)=15(kmh)
Theo đầu bài :
Nửa quãng đường đầu với vân tốc V1
Nửa quãng đường còn lại đi với vân tộc V2 là 45 km/h
mà vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 50km/h
hay V1 + V2 = Vtb = 50 km/h
Vậy vận tốc V1 là :
V1 = Vtb - V2 = 50 -45 = 5 km/h
12km/h
12km/h