Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi M', d' và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua O.
Dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ ta có :
M′ = (2; −3), phương trình của d′: 3x – y – 9 = 0, phương trình của đường tròn (C′): x 2 + y 2 − 2 x + 6 y + 6 = 0 .
b) Gọi M', d' và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua I .
Vì I là trung điểm của MM' nên M′ = (4;1)
Vì d' song song với d nên d' có phương trình 3x – y + C = 0.
Lấy một điểm trên d, chẳng hạn N(0; 9).
Khi đó ảnh của N qua phép đối xứng qua tâm I là N′(2; −5).
Vì N' thuộc d nên ta có 3.2 − (−5) + C = 0. Từ đó suy ra C = -11.
Vậy phương trình của d' là 3x – y – 11 = 0.
Để tìm (C'), trước hết ta để ý rằng (C) là đường tròn tâm J(−1; 3),
bán kính bằng 2. Ảnh của J qua phép đối xứng qua tâm I là J′(3; 1).
Do đó (C') là đường tròn tâm J' bán kính bằng 2. Phương trình của (C') là x − 3 2 + y − 1 2 = 4 .
a) M(-1;1) đối xứng qua trục Oy ta được N(-1;1).
Gọi M'(x;y) là ảnh của N(-1;1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v → = ( 2 ; 0 )
b) Gọi P(x;y) là ảnh của M(1;1) qua phép tịnh tiến theo v → = ( 2 ; 0 )
P(3;1) đối xứng qua trục Oy ta được M"(-3;1)
\(T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)=M_1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M1}=3+1=4\\y_{M1}=2+5=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M_1\left(4;7\right)\)
\(Q_{\left(0;90^0\right)}\left(M_1\right)=M_2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M2}=-y_{M1}=-7\\y_{M2}=x_{M1}=4\end{matrix}\right.\)
Vậy ảnh của điểm M qua 2 phép dời hình nói trên là \(M_2\left(-7;4\right)\)
Lời giải:
Gọi $M'(a,b)$ là ảnh của $M$ qua phép vị tự $V,I$
a. Ta có:
\(\overrightarrow{OM'}=-2\overrightarrow{OM}\Leftrightarrow (a,b)=-2(2,1)=(-4,-2)\)
Vậy $M'(-4,-2)$
b. \(\overrightarrow{IM'}=4\overrightarrow{IM}\Leftrightarrow (a+1,b-3)=4(3, -2)\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+1=4.3=12\\ b-3=4(-2)=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=11\\ b=-5\end{matrix}\right.\)
