Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để tìm số chữ số của một số ta sẽ kẹp số đó giữa hai lũy thừa với số mũ liên tiếp của 10.
- 1030 < 2100 < 1031, cách chứng minh bạn tham khảo ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/question/103379.html
2100 có 31 chữ số
-Ta sẽ chứng minh" 1069 < 5100 < 1070, thật vây:
+) \(10^{69}=5^{69}.2^{69}=5^{69}.2^{6}.2^{63}=5^{69}.2^6.{(2^9)}^{7}\\<5^{69}.5^3.{(5^4)}^7=5^{69}.5^3.5^{28}=5^{100}\)
+)\(5^{100}=5^{70}.5^{30}=5^{70}.{(5^3)}^{10}<5^{70}.{(2^7)}^{10}=5^{70}.2^{70}=10^{70}\) (Điều phải chứng minh)
Vậy 5100 có 70 chữ số.
Khi viết liền 2100 và 5100 ta được số có : 31 + 70 = 101 chữ số.
Có số chữ số là :
100 + 100 = 200 (chữ số)
Đáp số : 200 chữ số
a,
M=3.32.33.34.35.....399.3100
3M = 3.(3+32.33.34.35.....399.3100)
M = 32.33.34.35.....399.3101
3M - M = (32.33.34.35.....399.3101) - (3+32.33.34.35.....399.3100)
2M = 3101 - 3
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
2013 vì lũy thừa của chúng có chữ số tận cùng là 2 thì viết liền nhau thì sẽ có 2013 chữ số
Gọi số chữ số của số 2100 là a. (1) (a thuộc N)
Gọi số chữ số của số 5100 là b (2) (b thuộc N)
Từ (1), ta có: 10a-1<2100<10a
Từ (2), ta có: 10b-1<5100<10b
Từ 2 điều trên suy ra 10b-1.10a-1<2100.5100<10a.10b
=> 10b-1+a-1<10100<10a+b
=> 10a+b-2<10100<10a+b
=> 100 = a+b-1
=> 101 = a+b
Gọi số chữ số của 22017 là x, số chữ số của 52017 là y
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chứ số là 10x-1 số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x
=> 10x-1 < 22017 < 10x (1)
Số tự nhiên nhỏ nhất có y chữ số là 10y-1, số tự nhiên nhỏ nhất có y + 1 chữ số là 10y
=> 10y-1 < 52017 < 10y (2)
Từ (1) và (2) => 10x-1.10y-1 < 22017.52017 < 10x.10y
=> 10x+y-2 < 102017 < 10x+y
=> x + y - 2 < 2017 < x + y
Mà x, y thuộc N => x + y thuộc N
=> x + y = 2018
Vậy 2 số này ghép lại được 1 số có 2018 chữ số
111111111111111111111111111111111111111111111111111111 1111111111111111111112222 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666966666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666c66666666666666666666666666coooooooooooooooooooooooooooooocoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooocooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooocooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo99999999999999999999999999999999988888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888