Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Gọi H là trung điểm BC khi đó A H ⊥ B C D H ⊥ B C
SUY RA B C ⊥ A H D và ta có A H = D H = a 3 2
Gọi E là trung điểm của AD do tam giác AHD cân nên
H E ⊥ A D ⇒ H E = A H 2 − A E 2 = 3 a 2 4 − x 2 4
Ta có V A B C D = V B A H D + V C A H D = 1 3 B C . S A H D = 1 3 a 1 2 H E . A D
Lại có
3 a 2 4 − x 2 4 . x = 2. 3 a 2 4 − x 2 4 . x 2 ≤ 3 a 2 4 − x 2 4 + x 2 4 = 3 a 2 4 ⇒ V A B C D ≤ a 3 8 ⇒ V m a x = a 3 8
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 3 a 2 = 2 x 2 ⇔ x = a 6 2 = 3 2
Đáp án B
Đặt a=2. Gọi H là trung điểm của BC khi đó A H ⊥ B C D H ⊥ B C
Suy ra B C ⊥ A H D và ta có A H = D H = a 3 2
Gọi E là trung điểm của AD do tam giác AHD cân nên
H E ⊥ A D ⇒ H E = A H 2 − A E 2 = 3 a 2 4 − x 2 4
Ta có V A B C D = V B . A H D + V C . A H D
= 1 3 B C . S A H D = 1 3 a . 1 2 H E . A D
Lại có:
3 a 2 4 − x 2 4 . x = 2 3 a 2 4 − x 2 4 . x 2 ≤ 3 a 2 4 − x 2 4 + x 2 4
= 3 a 2 4 ⇒ V A B C D ≤ a 3 8 ⇒ V max = a 3 8 .
Dấu bằng xảy ra 3 a 2 = 2 x 2 ⇔ x = a 6 2 = 6
Cách 2: Nhận xét V max ⇔ S A H D lớn nhất 1 2 A H . D H sin A H D ⏜ = 3 a 2 8 . sin A H D ⏜ ≤ 3 a 2 8
Đáp án B
Gọi K là trung điểm của AB, do ∆CAB và ∆DAB là hai tam giác cân chung cạnh đáy AB nên C K ⊥ A B D K ⊥ A B ⇒ A B ⊥ C D K
Kẻ D H ⊥ C K ta có D H ⊥ A B C
Vậy V = 1 3 S . h = 1 3 1 2 C K . A B . D H = 1 3 1 2 C K . D H . A B
Suy ra V = 1 3 A B . S Δ K D C
Dễ thấy Δ C A B = Δ D A B ⇒ C K = D K h a y Δ K D C cân tại K. Gọi I là trung điểm CD, suy ra K I ⊥ C D và K I = K C 2 − C I 2 = A C 2 − A K 2 − C I 2 = 4 − x 2 4 − 1 = 1 2 12 − x 2
Suy ra S Δ K D C = 1 2 K I . C D = 1 2 12 − x 2
Vậy V = 1 6 x 12 − x 2 ≤ 1 6 . x 2 + 12 − x 2 2 = 1 . Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 12 − x 2 h a y x = 6
a,Nx: (x+1)2008>=0 với mọi x
=>20- (x+1)2008< hoặc = 20
=> GTLN của A là 20 tại (x+1)2008=0
=> x+1=0
=> x=-1
Vậy GTLN của A là 20
b,Nx: /3-x/> hoặc= 0 với mọi x
=>1010-/3-x/ < hoặc = 0
=>GTLN của B là 1010 tại /3-x/=0
=>3-x=0
=>x=3
c, Nx : (x-1)2 > hoặc = 0
=> (x-1)2 +90 > hoặc = 90
=> GTNN của C là 90 tại (x-1)2=0
=> x-1=0
=> x=1
Vậy GTNN của C là 90
d, Nx: /x+4/> hoặc =0
=> /x+4/ +2015 > hoặc = 2015 với mọi x
=>GTNN của D là 2015 tại /x+4/=0
=> x+4=0
=> x= -4
Vậy GTNN của D là 2015
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của AC và đặt độ dài AB = x
Vì B 1 , D 1 là trọng tâm tam giác A B C , A C D ⇒ M D 1 M B = M B 1 M D = 2 3
Suy ra:
B 1 D 1 / / B D ⇒ B 1 D 1 B D = M 1 D 1 M B = 1 3 ⇒ B 1 D 1 = B D 3
Tương tự, ta được A 1 B 1 C 1 D 1 là tứ diện đều cạnh x 3 ⇒ V V 1 = 27 ⇔ V 1 = V 3 3
Khi đó V 2 = V 1 3 3 = V 3 3.3 ; V 4 = V 3 3.4 → V n − V 3 3 n
Suy ra V + V 1 + ... + V n
= V 1 + 1 3 3 + 1 3 6 + 1 3 9 + ... + 1 3 3 n = V . S
Tống S là tổng của cấp số nhân với:
u 1 = 1 ; q = 1 27 ⇒ S = 1 − 1 27 1 − 1 27 n = 27. 1 − 27 − n 26
Vậy P = lim x → ∞ V .27 1 − 27 − n 26 = 27 26 V
vì lim x → + ∞ 27 − n = lim x → + ∞ 1 27 n = 0
Đáp án A.
Gọi CD = a (0 < a ≤ 1); AM và BN lần lượt là đường cao của tam giác ACD và BCD; AH là chiều cao tứ diện ABCD.