Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3+3x^2+mx+1=1\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+m\right)=0\)
\(x=0;x^2+3x+m=0\)(*)
để (C) cắt y=1 tại 3 điểm phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
\(\Delta=3^2-4m>0\) và \(0+m.0+m\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)
từ pt (*) ta suy ra đc hoành độ của D, E là nghiệm của (*)
ta tính \(y'=3x^2+6x+m\)
vì tiếp tuyến tại Dvà E vuông góc
suy ra \(y'\left(x_D\right).y'\left(x_E\right)=-1\)
giải pt đối chiếu với đk suy ra đc đk của m
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
Cạnh hình vuông cũ: 192 : 4 = 48 (cm)
Diện tích hình vuông đó:
48 x 48 = 2304 (cm2)
Đáp số: 2304 cm2
Please , help me !!!!!!!!
Mình vẽ hình nhé !
A B C D P Q I O 3
Coi cạnh hình vuông ban đầu là 100 thì diện tích là:
a x 100 x a x 100 = a x a x 10000
Coi cạnh hình vuông sau khi tăng 20% là 120 thì diện tích sau khi tăng là:
a x 120 x a x 120 = a x a x 14400
Tỉ số phần trăm diện tích sau khi tăng và ban đầu:
a x a x 14400 / a x a x 10000 = 1,44
1,44 = 144%
Số phần trăm diện tích tăng thêm:
144% - 100% = 44%
44% tương ứng với 176cm2. Vậy diện tích hình vuông ban đầu là:
176 : 44% = 400 (cm2)
Coi cạnh hình vuông ban đầu là 100 thì diện tích là:
100 x 100 = 10000
Coi cạnh hình vuông sau khi tăng 20% là 120 thì diện tích sau khi tăng là:
120 x 120 = 14400
Tỉ số phần trăm diện tích sau khi tăng và ban đầu:
14400 / 10000 = 1,44 = 144%
Số phần trăm diện tích tăng thêm là:
144% - 100% = 44%
Ta có 44% tương ứng với 176cm2.
Diện tích hình vuông ban đầu là :
176 : 44% = 400 (cm2)
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)
giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau
\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)
ta đc điều phải cm
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b