Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ
Lời giải:
Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ là :
So sánh các số hữu tỉ:
a) và
b) và
c) x = -0,75 và
Lời giải:
a)
Vì -22 < -21 và 77> 0 nên x <y
b)
Vì -216 < -213 và 300 > 0 nên y < x
c)
Vậy x=y
Lời giải:
a)
Vì -22 < -21 và 77> 0 nên x <y
b)
Vì -216 < -213 và 300 > 0 nên y < x
c)
Vậy x=y
các số biểu diễn số hửu tỉ \(\dfrac{3}{-4}\) là : \(\dfrac{-15}{20};\dfrac{24}{-32};\dfrac{-27}{36}\)
a)Ta có:\(\dfrac{-14}{35}\)=\(\dfrac{-26}{65}\)=\(\dfrac{34}{-85}\)= -0,4
Vậy các phân số trên cùng biểu diễn 1 số hữu tỉ
Ta có:\(\dfrac{-27}{63}\)=\(\dfrac{-36}{84}\)=\(\dfrac{-3}{7}\)
Vậy các phân số trên cùng biểu diễn 1 số hữu tỉ
b)Ba cách viết của số hữu tỉ \(\dfrac{-3}{7}\) là\(\dfrac{-3}{7}\)=\(\dfrac{-6}{14}\)=\(\dfrac{-12}{28}\)=\(\dfrac{-15}{35}\)
Bài 21 a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?
−1435;−2763;−2665;−3684;34−85−1435;−2763;−2665;−3684;34−85
b) Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ 3737
Lời giải:
Ta có : −1435=−2665=34−85=−0,4−1435=−2665=34−85=−0,4 Vậy các phân số −1435;−2665;34−85−1435;−2665;34−85 cùng biểu diễn một số hữu tỉ
Tương tự −2763=−3684=−37−2763=−3684=−37 cùng biểu diễn một số hữu tỉ
b) Ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ 3737 là:
−37=−614=12−28=−1535
Ta có : −1435=−2665=34−85=−0,4−1435=−2665=34−85=−0,4 Vậy các phân số −1435;−2665;34−85−1435;−2665;34−85 cùng biểu diễn một số hữu tỉ
Tương tự −2763=−3684=−37−2763=−3684=−37 cùng biểu diễn một số hữu tỉ
b) Ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ 3737 là:
−37=−614=12−28=−1535
Rút gọn :
\(-\dfrac{14}{35}=-\dfrac{2}{5}\)
\(-\dfrac{27}{63}=-\dfrac{3}{7}\)
\(-\dfrac{27}{65}=-\dfrac{27}{65}\)
\(-\dfrac{36}{84}=-\dfrac{3}{7}\)
Xét số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) , có thể coi b > 0
a) Nếu a , b cùng dấu thì a > 0 và b > 0
Suy ra\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{0}{b}=0\) tức là \(\dfrac{a}{b}\) dương
b) Nếu a,b khác dấu thì a < 0 và b > 0
Suy ra \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{0}{b}=0\) tức là \(\dfrac{a}{b}\) âm
1.a) Ta có:
\(\frac{18}{-25}=-\frac{18.12}{25.12}=-\frac{216}{300}< -\frac{213}{300}\)
Vậy \(-\frac{213}{300}>\frac{18}{-25}\)
b) Ta có:
\(0,75>0>-\frac{3}{4}\)
Vậy \(0,75>-\frac{3}{4}\)
2, * Khi a, b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}>0\)
* Khi a, b khác dấu thì \(\frac{a}{b}< 0\)
Đây là kiến thức cơ bản !
Bài 1:
Vì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) nên ad<bc (1)
Xét tích; a.(b+d)=ab+ad (2)
b.(a+c)=ba+bc (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra a.(b+d)<b.(a+c) .
Do đó \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\) (4)
Tương tự ta lại có \(\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\) (5)
Kết hợp (4),(5) => \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
hay x<y<z
Bài 2:
a) x là một số hữu tỉ \(\Leftrightarrow\)\(b-15\ne0\Leftrightarrow b\ne15\)
b)x là số hữu tỉ dương\(\Leftrightarrow b-15>0\Leftrightarrow b>15\)
c) x là số hữu tỉ âm \(\Leftrightarrow b-15< 0\Leftrightarrow b< 15\)
Bài 3:
Ta có: \(\left|x-\dfrac{1}{3}\right|\ge0\) (dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\))
=>\(\left|x-\dfrac{1}{3}\right|+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}>\dfrac{1}{5}\)
Vậy A\(>\dfrac{1}{5}\)
Bài 4:
M>0 \(\Leftrightarrow x+5;x+9\) cùng dấu.Ta thấy x+5<x+9 nên chỉ có 2 trường hợp
M>0 \(\left[{}\begin{matrix}x+5;x+9\left(duong\right)\\x+5;x+9\left(am\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5\ge0\\x+9\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\ge-9\end{matrix}\right.\)
Bài 5:
Ta dùng phương pháp phản chứng:
Giả sử tồn tại 2 số hữu tỉ x và y thỏa mãn đẳng thức \(\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
=>\(\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{x+y}{x.y}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=x.y\)
Đẳng thức này không xảy ra vì \(\left(x+y\right)^2>0\) còn x.y <0 ( do x,y là 2 số trái dấu,không đối nhau)
Vậy không tồn tại 2 số hữu tỉ x và y trái dấu ,không đối nhau thỏa mãn đề bài
a)
Ta có:
\(\dfrac{-8}{14}=\dfrac{-4}{7}\): \(\dfrac{2}{27}=\dfrac{2}{27}\) : \(\dfrac{12}{-21}=\dfrac{4}{-7}=\dfrac{-4}{7}\) : \(\dfrac{-36}{63}=\dfrac{-4}{7}\) : \(\dfrac{-12}{-54}=\dfrac{-2}{-9}=\dfrac{2}{9}\) : \(\dfrac{-16}{27}=\dfrac{-16}{27}\)
Vậy trong các phân số trên, các phân số: \(\dfrac{-8}{14};\dfrac{12}{-21};\dfrac{-36}{63}\) biểu diễn cùng 1 số hữu tỉ.
b) Ta có : \(-0,75=\dfrac{-3}{4}\)
\(\Rightarrow3\) phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ trên là: \(\dfrac{-6}{8};\dfrac{-9}{12};\dfrac{-12}{16}\)
1.
Ta có: \(\dfrac{3}{-4}=\dfrac{-3}{4};\dfrac{-12}{15}=\dfrac{-4}{5};\dfrac{-15}{20}=\dfrac{-3}{4};\dfrac{24}{-32}=\dfrac{-3}{4};\dfrac{-20}{28}=\dfrac{-5}{7};\dfrac{-27}{36}=\dfrac{-3}{4}\)
Vậy trong các phân số trên những phân số biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{3}{-4}\) là:
\(\dfrac{3}{-4}=\dfrac{-15}{20}=\dfrac{24}{-32}=\dfrac{-27}{36}\)
2.
a. Ta có: \(x=\dfrac{2}{-7}=\dfrac{-2}{7}=\dfrac{-22}{77};y=\dfrac{-3}{11}=\dfrac{-21}{77}\)
Vì \(-22< -21\) nên \(\dfrac{2}{-7}< \dfrac{-3}{11}\)
Vậy x < y
b. Ta có: \(x=\dfrac{-213}{300};y=\dfrac{18}{-25}=\dfrac{-18}{25}=\dfrac{-216}{300}\)
Vì \(-213>-216\) nên \(\dfrac{-213}{300}>\dfrac{18}{-25}\)
Vậy x > y
c. Ta có: \(x=-0,75=\dfrac{-3}{4};y=\dfrac{-3}{4}\)
Vì -3 = -3 nên \(-0,75=\dfrac{-3}{4}\)
Vậy x = y
3.
a.* Với a, b cùng dấu thì \(\dfrac{a}{b}>0\)
* Với a, b khác dấu thì \(\dfrac{a}{b}< 0\)
• Tổng quát: Số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\left(a,b\in Z;b\ne0\right)\) dương nếu a,b cùng dấu; âm nếu a,b khác dấu; bằng 0 nếu a=0