cho dãy số tự nhiên sau 1,2,3,...,2018.Hỏi trong dãy số trên có bao nhiêu số không chia hết cho ít nhất 1 trong các số 5,7 và 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BV
31 tháng 1 2017
Gỉa sử ba số a,b,c là ba số bất kì được chọn mà a+b,b+c,a+c đều chia hết cho 28.
Xét hai trường hợp:
TH1:
Trong ba số a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 28. Khi đó hai số kia cũng phải chia hết cho 28. Do đó cả ba số chia hết cho 28.
Ta có 2017:28 = 72 (dư 1).
Như vậy nếu ta chọn trong dãy các số 28, 28.2; 28.3;....;28.72 thì ta chọn được nhiều nhất 72 số.
TH2:
Trong ba số a, b, c không có số nào chia hết cho 28.
Gọi số dư của 3 số khi chia cho 28 là x, y, z.
Do a + b; b + c; c + a chia hết cho 28 nên x + y = y + z = z + x = 28. Suy ra x = y = z = 14.
Do đó mỗi số a, b, c chia 28 dư 14.
Ta có 2017 : 14 = 144 (dư 1)
Như vậy nếu ta chọn trong dãy các số:14; 14.3;14. 5;......; 14.143.
Thì ta chọn nhiều nhất 73 số.
So sánh hai trường hợp ta chọn được nhiều nhất 73 số thỏa mãn bài toán.
Từ 1 đến 2018 có số số chia hết cho 5 là:
(2015-5):5+1=403(số)
Từ 1 đến 2018 có số số chia hết cho 7 là:
(2016-7):7+1=288(số)
Từ 1 đến 2018 có số số chia hết cho 8 là:
(2016-8):8+1=252(số)
Ta có: 5,7,8 là 3 số nguyên tố cùng nhau.
Suy ra BCNN(5,7,8)=5.7.8=280
Số bội của 280 từ 1 đến 2018 là:
(1960-280):280+1=7
Trong dãy số trên có số số là:
(2018-1):1+1=2018(số)
Trong dãy số trên có số số không chia hết cho 5,7,8 là:
2018-403-288-252+7.2=1089(số)
Vậy có 1089 số không chia hết cho 5,7,8.
k cho mik nha.
Dãy trên có số số hạng là:
(2018-1):1+1=2018 số hạng
Số số hạng của dãy trên chia hết cho 5 là:
(2015-5):5+1=403 số hạng
Số số hạng của dãy trên chia hết cho 7 là:
(2016-7):7+1=288 số hạng
Số số hạng của dãy trên chia hết cho 8 là:(2016-8):8+1=252 số hạng
Số số hạng của dãy trên vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 7 là:
(1995-35):35+1=57 số hạng
Số số hạng của dãy trên vừa chia hết cho 7 vừa chia hết cho 8 là:
(2016-56):56+1=36 số hạng
Số số hạng của dãy trên vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 5 là:
(2000-40):40+1=50 số hạng
Số số hạng của dãy trên chia hết cho cả 3 số là 5,7,8 là:
(1960-280):280+1=7 số hạng
Số số hạng của dãy trên chia hết cho ít nhất 1 trong các số 5,7,8 là:
403+288+252-57-36-50+7=807 số
Số số hạng của dãy trên không chia hết cho ít nhất 1 trong các số trên là:
2018-807=1211