chứng minh trong tam giác cân dường cao dồng thời là dường trung tuyến trung trực dường phân giác
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/Giả sử trong 1 tam giác có 2 hóc tù thì tổng 3 góc của tam giác đó sẽ lớn hơn 180 độ
=>trong 1 tam giác chỉ có duy nhất 1 góc tù
2/Trong 1 tam giác nếu góc nhỏ nhất bằng 60 độ thì tổng 3 góc của tam giác đó sẽ lớn hơn 180 độ
=> trong một tam giác góc nhỏ nhất không thể lớn hơn 60 độ
3/Xét tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)
=> góc BMA = góc CMA
Mặt khác góc BMA + góc CMA = 180 độ
=> góc BMA = góc CMA = 90 độ
=> AM vuông góc BC
=> AM là đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A
Tam giác BMA = tam giác CMA
=> góc BAM = góc CAM
=> AM là tia phân giác của góc A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử \(\Delta\)DEF đều
\(\Rightarrow\widehat{EDF}=60^0\)
Lại có ^DHC = 900 (gt) nên ^BCK = 300
Mà CK là phân giác của ^C nên \(\widehat{KCA}=30^0\)và ^ACB = 600
Kết hợp với \(\widehat{IEC}=60^0\)(đối đỉnh với ^DEF = 600)
=> \(\widehat{EIC}=90^0\)
\(\Delta ABC\)có BI là trung tuyến đồng thời là đường cao nên \(\Delta ABC\)cân tại B
Mà ^ACB = 600 nên \(\Delta ABC\) đều
=> Ba đường AH, BI, CK đồng quy
=> D,E,F trùng nhau
Vậy DEF không thể là tam giác đều (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-Lấy G là trung điểm của CD.
-Ta có: MG là đường trung bình tam giác BDC nên MG=1/2. BD.
-Mà AM=1/2.BD nên MG=AM=> góc MGA=góc MAG=3/2. góc ACB.
-Lại có góc BAC=2.góc MAG=> góc BAC=3.góc ACB và có góc ABC=góc ACB.
=> góc BAC+góc ABC+góc ACB=5.góc ACB=180 độ.
=> góc ABC=góc ACB= 36 độ và góc BAC= 108 độ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-Lấy G là trung điểm của CD.
-Ta có: MG là đường trung bình tam giác BDC nên MG=1/2. BD.
-Mà AM=1/2.BD nên MG=AM=> góc MGA=góc MAG=3/2. góc ACB.
-Lại có góc BAC=2.góc MAG=> góc BAC=3.góc ACB và có góc ABC=góc ACB.
=> góc BAC+góc ABC+góc ACB=5.góc ACB=180 độ.
=> góc ABC=góc ACB= 36 độ và góc BAC= 108 độ.
Đúng rồi bạn mà đề bài là gì vậy bạn
c tui nha
thanks
sin lôi nha de là chứng minh ràng