Bài 1: Cho tia phân giác Pm của góc xPy và tia Pm, là tia đối của tia Pm. Gọi Pa và Pb là 2 tia nừm ở hai nửa mặt phẳng khác nhaucos bờ là m,Pm sao cho aPm, = bPm, =1/2 xPy. Giaỉ thích tại sao góc xPy và aPb là 2 góc đối đỉnh.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2017
Ta có hình vẽ:
Vì \(Pm\) là tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\) nên
\(\widehat{POx}=\widehat{mOx}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)
Vì \(Pa\) và \(Pb\) nằm ở 2 nửa mặt phẳng khác nhau nên:
\(aP\) đối \(Py\) và \(bP\) đối \(Px\)
Vì \(\widehat{aPm}=\widehat{bPm}=\dfrac{1}{2}\widehat{xPy}\)
Nên:
\(\widehat{aPm}+\widehat{bPm}=\widehat{xPy}=\widehat{aPb}\)
Vậy 2 góc trên đối đỉnh
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2020
Câu 1:
1. Vì $P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$ nên $PQ$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ ứng với $BC$
$\Rightarrow PQ=\frac{1}{BC}=MC$ và $PQ\parallel BC$ hay $PQ\parallel MC$
Tứ giác $PQCM$ có cặp cạnh đối $PQ$ và $MC$ vừa song song vừa bằng nhau nên $PQCM$ là hình bình hành.
2.Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên đường trung tuyến $AM$ đồng thời là đường cao. Hay $AM\perp BC$
Tứ giác $NAMB$ có 2 đường chéo $MN, AB$ cắt nhau tại trung điểm $P$ của mỗi đường nên $NAMB$ là hình bình hành.
Hình bình hành $NAMB$ có 1 góc vuông ($\widehat{AMB}$) nên $NAMB$ là hình vuông.
$\Rightarrow NB\perp BM$ hay $NB\perp BC$ (đpcm)
3.
Vì $PQCM$ là hình bình hành nên $PM\parallel QC; PM=QC$. Mà $P,M,N$ thẳng hàng; $PM=PN$ nên $PN\parallel QC$ và $PN=QC$
Tứ giác $PNQC$ có cặp cạnh đối $PN, QC$ song song và bằng nhau nên $PNQC$ là hình bình hành.
Do đó $PC\parallel QN(1)$
Mà $PC\parallel QF$ (2)
Từ $(1);(2)\Rightarrow Q,N,F$ thẳng hàng (đpcm)