Question

[lê thị duyên]

bài 1:

c)2.3^x.3^2=18 (x thuộc N)

bài 2:cho tam giác abc vuông ở a.tia phân giác góc b cắt ac tại e.gọi h là chân đường vuông góc hạ từ e xuống bc

a) chứng minh tam giác abe=tam giác beh

b)be là đường trung trực của đoạn ah

c)k là giao điểm tia he với tia ba, chứng minh ek=ec

giúp mình điii, mai mik phải nộp òi xin các cậu á , help meeee:((((

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

Bài 1

c) 2.3ˣ.3² = 18

3ˣ⁺² = 18 : 2

3ˣ⁺² = 9

3ˣ⁺² = 3²

x + 2 = 2

x = 2 - 2

x = 0

Answer 2

[Kiều Vũ Linh]

Bài 2

 a) Do BE là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠ABE = ∠HBE

Xét hai tam giác vuông: ∆ABE và ∆HBE có:

BE là cạnh chung

∠ABE = ∠HBE (cmt)

⇒ ∆ABE = ∆HBE (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Gọi D là giao điểm của AH và BE

Do ∆ABE = ∆HBE (cmt)

⇒ AB = HB (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆ABD và ∆HBD có:

BD là cạnh chung

∠ABD = ∠HBD (BE là phân giác của ∠ABC)

AB = HB (cmt)

⇒ ∆ABD = ∆HBD (c-g-c)

⇒ AD = HD (hai cạnh tương ứng)

⇒ D là trung điểm của AH (1)

Lại do ∆ABD = ∆HBD (cmt)

⇒ ∠ADB = ∠HDB (hai góc tương ứng)

Mà ∠ADB + ∠HDB = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ADB = ∠HDB = 180⁰ : 2

= 90⁰  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AH

Hay BE là đường trung trực của AH

c) Do ∆ABE = ∆HBE (cmt)

⇒ AE = HE (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông: ∆AEK và ∆HEC có:

AE = HE (cmt)

∠AEK = ∠HEC (đối đỉnh)

⇒ ∆AEK = ∆HEC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ EK = EC (hai cạnh tương ứng)