B=5+5²+5³+... +5^10 là bội của 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
0
LD
1
PN
0
B
1
18 tháng 10 2017
\(A=5+5^2+5^3+........+5^8\)
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+......+\left(5^7+5^8\right)\)
\(A=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^7.\left(1+5\right)\)
\(A=5.6+5^3.6+......+5^7.6\)
\(A=6.\left(5+5^3+.....+5^7\right)\)
\(A=3.2.\left(5+5^3+....+5^7\right)\)
\(\Leftrightarrow A⋮2\)
mà \(A⋮5\)
\(\Rightarrow A⋮\left(2.5\right)\Leftrightarrow A⋮10\)
Vậy A là bội của 10.
b/ \(B=3+3^3+3^5+...+3^{39}\)
\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+....+\left(3^{35}+3^{37}+3^{39}\right)\)
\(B=1.\left(3+3^3+3^5\right)+3^6.\left(3+3^3+3^5\right)+....+3^{34}.\left(3+3^3+3^5\right)\)
\(B=1.273+3^6.273+.....+3^{34}.273\)
\(B=273.\left(1+3^6+...+3^{34}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮273\)
Vậy B là bội của 273
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
ND
1
30 tháng 12 2018
**\(P=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{101}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{101}.6\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{101}\right)⋮6\)
** \(P=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{100}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5.31+5^4.31+...+5^{100}.31\)
\(=31\left(5+5^4+...+5^{100}\right)⋮31\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
11 tháng 8 2023
1. A={0;7;14;21;28}
2. B={0;10;20;30;40}
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 8 2023
1.
5 phần tử là 5 số nhỏ nhất là bội của 7
\(B\left(7\right)=\left\{0;7;14;21;28\right\}\)
2.
5 phần tử là 5 số nhỏ nhất là bội của 10
\(B\left(10\right)=\left\{0;10;20;30;40\right\}\)
NN
0
NQ
0
B= 1.(5+52)+52.(5+52)+...58.(5+52)
=31.(1+52+54+...58)
Vì 31 chia hết cho 31 nên B chia hết cho 31. Hay B là bội của 31