cho số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 24 nếu viết theo thứ tự ngược lại thì vẫn được số đã cho .hay tìm số đã cho biết rằng nhóm hai chữ số bên trái lớn hơn nhóm 2 chữ số bên phải là 36 đơn vị
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài ta có thể biểu diễn số cần tìm là \(\overline{abba}\)
\(\Rightarrow a+b+a+b=2x\left(a+b\right)=24\Rightarrow a+b=12\)
Ta cũng có \(\overline{ab}-\overline{ba}=36\Rightarrow10xa+b-10xb-a=9xa-9xb=9x\left(a-b\right)=36\)
\(\Rightarrow a-b=36:9=4\)
Đến đây bài toán thành dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng từ đó tìm ra a; b
Bạn tự làm nốt nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số có 4 chữ số mà viết theo thứ tự ngược lại vẫn không đổi thì có dạng abba ;
a+b+b+c = 24
hay a + b = 24 : 2 = 12 ( 1 )
và ab – ba = 36
hay 10.a + b – 10.b – a = 36
9.a – 9.b = 36
(a – b) x 9 = 36 => a – b = 36 : 9
a – b = 4 ( 2 )
Từ 1 và 2 ta tìm được số a là:
(12 + 4) : 2 = 8
Số b là: 12 – 8 = 4
Số cần tìm là : 8448
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Gọi hai chữ số càn tìm là : \(\overline{xy}\left(x,y\in N,0\le x,y< 10\right)\)
Ta có : Số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó .
=> 10x + y = 4 ( x + y )
=> 10x + y - 4x - 4y = 6x - 3y = 0 ( I )
Lại có : Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì đc số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị .
=> \(\overline{xy}+36=\overline{yx}\)
=> 10x + y + 36 = 10y + x
=> 9y - 9x = 36 ( II )
- Kết hợp ( I ) và ( II ) ta được hệ phương tình : Giai ( I ) và ( II ) ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=8\end{matrix}\right.\)
Vậy chữ số cần tìm là 48 .
làm sao để viết có dấu gạch ngang trên đầu vậy bạn?