Cho phân số \(\frac{a}{b}\) có a - b = 21 . Phân số \(\frac{a}{b}\) sau khi rút gọn thì được phân số mới bằng \(\frac{16}{23}\). Tìm phân số \(\frac{a}{b}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số được rút gọn của a và b là :
\(21:\left(23-16\right)=3\)
Số a là : \(3x16=48\)
Số b là : \(3x23=69\)
Vậy phân số \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{48}{69}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: a/b=16/23
=>a/16=b/23
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/16=b/23=b-a/23-16=21/7=3
=>a=16.3=48
=>b=23.3=69
Vậy a=48,b=69
Gọi X là số lần chúng ta đã rút gọn tử số và mẫu số của phân số a/b, ta có phương trình:
23X-16X=21 -> 7X= 21 -> X=3;
Vậy phân số a/b =48/69
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hiệu số phần bằng nhau là:
23 - 16 = 7
Tử a là:
21 : 7 x 16 = 48
Mẫu b là:
48 + 21 = 69
Vậy phân số cần tìm là 48/69=16/23
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài này là dạng hiệu tỷ nha bạn tỉ số là 16/23 còn hiệu là 21 nha
Hiệu số phần:
23 - 16 = 7 phần
Ta có sơ đồ:
A:I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I 21
b: I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I-----I
=> B là:
21 : 7 x 23 = 69
=> A là:
69 - 21 = 48
=> Phân số \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{48}{69}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có a/b=3/4
Nếu thêm 15 đơn vị vào tử và giữ nguyên mẫu số rồi rút gọn thì ta được phân số 7/6
==>a* 15/6=7/6
==>a/b+15/6=7/6
==>15/6=7/6 -3/4=5/12
==> 180=5b
==>b=180*5=36
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{16}{23}=k\Rightarrow a=16k;b=23k\)
\(b-a=23k-16k=7k=21\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{16x3}{23x3}=\frac{48}{69}\)
Bài giải:
Ta có: a/b = 16/23
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/16 = b/23 = b - a /23 - 16 = 21/7 = 3
=> a = 16,3 = 48
=> b = 23,3 = 69
Vậy a/b = 8/69
a - b = 21 tức là a > b sau khi rút gọn a = 16 và b = 23 đề bài sai.
Bài này chỉ giải đước khi b - a = 21
b - a = 21; 23 - 16 = 7
21 : 7 = 3
Vậy \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{16}{23}\)x \(\frac{3}{3}\)= \(\frac{48}{69}\)