một hộp có 100 viên bi trong đó có 25 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh, 35 viên bi vàng 6 viên bi đen, 4 viên bi trắng hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn lấy được ít nhất 1 viên bi mỗi loại
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để lấy ra 5 viên khác màu thì mỗi viên ít nhất có 1 màu.
Lần đầu, nếu không may, ta sẽ bốc được 4 viên bi trắng.(.( không lấy màu khác vì đề yêu cầu ít nhất ))
Lần thứ hai, tiếp tục bốn tiếp được 6 viên đen.
Lần 3 bốc được 25 viên bi đỏ. ( lấy lần lượt các số tăng dần )
Lần 4, bốc được 30 viên xanh.
Và lần cuối chỉ còn viên vàng trong hộp nên ta chỉ lấy 1 viên.
Tổng số viên phải lấy là:\(4+6+25+30+1=66\left(vi\text{ê}n\right)\)
vậy...........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số viên bi đen và trắng là:
100 – ( 25 + 30 + 35 ) = 10 (viên)
Nếu lấy ra 9 viên bi đỏ, 9 viên bi xanh, 9 viên bi vàng, 10 viên bi đen và trắng thì có số bi lớn nhất là:
9 + 9 + 9 + 10 = 37 (viên) * chưa thỏa mãn với yêu cầu bài toán.
Để chắc chắn có ít nhất 10 viên bi cùng màu thì phải lấy ra ít nhất số viên bi là:
37 + 1 = 38 (viên)
Đáp số: 38 viên
Bình luận: Đây là bài toán khá hay đối với đối tượng HSG. Khi gặp dạng toán này yêu cầu học sinh lấy ra số viên bi lớn nhất sao cho vẫn không thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Sau đó chỉ cần thêm 1 viên bi nữa là sẽ có số viên bi ít nhất cần lấy ra để đúng với yêu cầu bài toán.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ít nhất cần phải lấy ra 97 viên để chắc chắn có ít nhất 5 viên bi khác màu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để chắc chắn có ít nhất \(10\)viên bi cùng màu thì ta cần lấy hết những viên bi màu có số viên bi nhỏ hơn \(10\), những viên bi có màu có số bi từ \(10\)trở lên thì ta lấy \(9\)viên mỗi loại, sau đó ta lấy \(1\)viên nữa thì chắc chắn có ít nhất \(10\)viên bi cùng màu.
Tổng số bi đen và trắng là:
\(100-25-30-35=10\)(viên)
Số bi ít nhất cần lấy là:
\(10+9+9+9+1=38\)(viên)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
phải lấy ra ít nhất là
25+30+35+1=91
Đs:91
ko bt đúng hay ko
Số viên bi đen và bi trắng là:
100-(25+30+35)=10(viên)
Nếu lấy 9 viên bi đỏ, 9 viên bi xanh, 9 viên bi vàng, 10 viên bi trắng và bi đen thì đây là số bi lớn nhất mà vẫn không thỏa mãn
Vậy để lấy ít nhất 10 viên bi cùng màu thì lấy số viên bi là:
9+9+9+10+1=38(viên bi)
Vậy phải lấy ra ít nhất 38 viên để được 10 viên cùng màu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số viên bi đen và bi trắng là:
100-(25+30+35)=10(viên bi)
Nếu lấy 9 viên bi đỏ 9 viên bi xanh 9 viên viên bi vàng,10 viên bi trắng
và bi đen thì đây là số bi lớn nhất mà vẫn ko thỏa mãn
Vậy để lấy ít nhất 10 viên thì lấy số viên bi là:
9+9+9+10+1=38(viên bi)
Số bi đen và trắng là: 100 - 25 - 30 - 35 = 10(viên bi)
Trong trường hợp xấu nhất, ta phải lấy ra:
9 viên bi đỏ
9 viên bi xanh
9 viên bi vàng
9 viên bi đen và trắng
Vậy ta phải lấy thêm 1 viên bi để có ít nhất 10 viên bi cùng màu.
Số bi ít nhất phải lấy ra để có 10 viên bi cùng màu là: 9 + 9 + 9 + 9 +1 = 37(viên bi)
Đáp số: 37 viên bi
dễ vải
Vậy Nguyễn Đăng Khoa trả lời đi