Một lò xo treo vật m1 thì dãn một đoạn x1 , cũng lò xo ấy khi treo vật m2 thì dãn đoạn x2. Biết m1 < m2, hỏi cơ năng của lò xo ở dạng nào ? Trường hợp nào có cơ năng lớn hơn ? Vì sao ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vỉ lò xo bị dãn nên lò xo cổ thế năng đàn hồi. Vì x 1 < x 2 nên thế năng đàn hồi khi treo vật m 2 lớn hơn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thế năng đàn hồi xuất hiện trong trường hợp này.
Công thức thế năng đàn hồi: \(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta x\right)^2\)
Theo bài: \(m_1< m_2\Rightarrow x_1< x_2\Rightarrow W_{đh1}< W_{đh2}\)
Vậy trường hợp 2 có cơ năng lớn hơn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khi treo vật m1 thì lò xo dãn 1 đoạn L1, nối tiếp vật m2 thì lò xo dãn thêm một đoạn L2.
Vậy biên độ của dao động đang là A = L2 + L1.
Khi đốt đứt sợi dây, chỉ còn vật m1, vật m1 sẽ dao động quanh vị trí có hợp lực = 0, tực cách vị trí lò xo không dãn 1 đoạn L1 và cách biên đoạn L2.
Trong chu kỳ đầu, vật m1 từ biên về vị trí cân bằng hết khoảng thời gian là t = T/4. Em tính chu kỳ theo m1, k là tìm đuợc thời gian.
Trong thời gian đó, vật m2 rơi đuợc 1 quãng s = gt^2/2.
Khoảng cách 2 vật là L2 + s + chiều dài dây nối.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Độ cứng của lò xo:
\(k=\dfrac{F}{\Delta l}=\dfrac{10m_1}{\Delta l}=\dfrac{10\cdot1\cdot10^{-3}}{0,04}=0,25\)N/m
Treo thêm 1 vật m2 thì dây dãn thêm 1 đoạn \(l_2=3cm=0,03m\)
\(\Rightarrow\Delta l'=0,04+0,03=0,07m\)
Lực đàn hồi do lò xo tác dụng:
\(F=k\cdot\Delta l'=0,25\cdot0,07=0,0175N\)
Vật m2 nặng:
\(m_2=\dfrac{P}{10}=\dfrac{F}{10}=\dfrac{0,0175}{10}=1,75\cdot10^{-3}kg=1,75g\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn D
Căn cứ độ dãn của lò xo ta thấy m2 làm lò xo giãn nhiều nhất, m3 làm giãn ít nhất nên ta có: m2 > m1 > m3.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Theo giả thiết Δ l 1 = m 1 g k = 10 ( c m ) Δ l 2 = m 2 g k = 2 , 5 ( c m )
→ Tại vị trí cân bằng của hai vật lò xo dãn 12,5 cm
Thả vật tại vị trí lò xo dãn 20cm → A=7,5cm
Khi về tới O thì lò xo dãn 10cm → x = -2,5cm
x = − A 3 ⇒ v = v max . 2 2 3 x ' = 0
⇒ A ' = v ω ' = A ω ω ' . 2 2 3 = A k m 1 + m 2 . m 1 k . 2 2 3 ≈ 6 , 32 c m
Xuất hiện thế năng đàn hồi trong hai trường hợp.
Công thức thế năng đàn hồi: \(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta x\right)^2\)
Mà \(m_1< m_2\Rightarrow x_1< x_2\)
\(\Rightarrow\)Vật thứ hai có cơ năng lớn hơn.