Tìm số nguyên a để số hữu tỉ x = -101/a+7 là một số nguyên.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 11:
Ta có: \(x=\dfrac{-101}{a+7}\) nguyên khi \(-101⋮a+7\)
Vậy: \(a+7\inƯ\left(101\right)\)
\(Ư\left(101\right)=\left\{101;1;-101;-1\right\}\)
\(a+7\in\left\{101;1;-101;-1\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{94;-108;-6;-8\right\}\)
Vậy x sẽ nguyên khi \(a\in\left\{94;-108l-6;-8\right\}\)
Bài 12:
Ta có: \(t=\dfrac{3x+8}{x-5}=\dfrac{3x+15-7}{x-5}=\dfrac{3\left(x+5\right)-7}{x-5}=3+\dfrac{7}{x-5}\)
t nguyên khi \(\dfrac{7}{x+5}\) nguyên tức là \(x-5\inƯ\left(7\right)\)
\(Ư\left(7\right)=\left\{-7;7;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x-5\in\left\{-7;7;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)
Vậy t sẽ nguyên khi \(x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x\) là số hữu tỉ dương \(\Leftrightarrow\frac{-101}{a+7}\) là số hữu tỉ dương
\(\Leftrightarrow\left(-101\right)⋮a+7\)
\(\Rightarrow\left(a+7\right)\inƯ\left(101\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+7\right)\in\left\{1,-1,101,-101\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-108,-8,-6,94\right\}\)
Mà a là số hữu tỉ dương
Vậy A=94
T.i.c.k cho mk,mk t.i.c.k lại
Ai t.i.c.k cho mk may mắn cả tuần
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để x nguyên thì -101/a+7 phải nguyên
=> (a+7) e Ư(-101)={-101;-1;1;101}
Ta có bảng
a+7 | -101 | -1 | 1 | 101 |
a | -108 | -8 | -6 | 94 |
Vậy với a thuộc {-108;-8;-6;94} thì x nguyên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để -101/a+7 là số nguyên thì \(a+7\in\left\{1;-1;101;-101\right\}\)
=>\(a\in\left\{-6;-8;94;-108\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
để x là số nguyên thì (-101) chia hết cho a+7
=>a + 7 thuộc Ư(-101)
=>a+7 ={....}
mình ko chắc nữa
Để x là một số nguyên thì -101 \(⋮\)a + 7
=> a + 7 \(\in\)Ư(-101) = { 101, -101, 1, -1 }
+) a + 7 = 101
=> a = 94
+) a + 7 = -101
=> a = -108
+) a + 7 = 1
=> a = -6
+) a + 7 = -1
=> a = -8
Vậy,...............
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để A ∈ Z thì x ⇔ x + 7 ∈ U ( 101 ) ⇔ x + 7 ∈ { − 1 ; 1 ; − 101 ; 101 } ⇔ x ∈ { − 8 ; − 6 ; − 108 ; 94 }
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để x là số nguyên thì -11\(⋮\)a+7
<=> a+7\(\in\){1,-11,-1,11}
<=> a\(\in\){-6,-18,-8,4}
\(x=\frac{-11}{a+7}\)
Để x nguyên \(\Rightarrow-11⋮a+7\)
\(a+7\in\left(-11;1;11;-1\right)\)
\(a\in\left(-18;-6;4;-8\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài 2
để \(\frac{-101}{a+7}\)là số nguyên => \(a+7\inƯ\left(-101\right)=\left\{\pm1;\pm101\right\}\)
ta có bảng
a+7 | 1 | -1 | 101 | -101 |
a | -6 | -8 | 94 | -108 |
vậy \(x\in\left\{-6;-8;94;-108\right\}\)
a)Để x là số dương thì m-2011>0
=>m>2011
b)Để x là số âm thì m-2011<0
=>m<2011
c)Để x không phải số âm không phải số dương thì m-2011=0
=>m=2011
Để x thuộc Z
=>-101 chia hết a+7
=>a+7 thuộc Ư(-101)
=>a+7 thuộc {1;-1;101;-101}
=>a thuộc {-6;-8;94;-108}