Một đội công nhân làm đường lúc đầu gồm 35 người và dự định làm xong công việc trong 20
ngày. Nhưng khi bắt đầu làm thì đội tăng cường thêm 15 người. Hỏi đội công nhân đó làm
xong công việc trong bao nhiêu ngày? (Biết rằng năng suất của mỗi công nhân là như nhau).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số công nhân sau khi đội đã được tăng cường thêm là:
50 + 25 = 75 (công nhân)
Gọi n1 là công việc 50 công nhân hoàn thành và n2 là công việc 75 công nhân hoàn thành
Gọi t1 là thời gian 50 công nhân hoàn thành công việc và t2 là thời gian 75 công nhân hoàn thành công việc.
Do số công nhân và thời gian hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch nhau
=> n2.t2 = n1.t1
=> 75 x t2 = 50 x 30
=> t2 = 20 ngày
Vậy để làm xong công việc đội đó cần mất 20 ngày
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\text{Số công nhân của đội đó lúc sau là:}\)
\(40+10=50\left(\text{công nhân}\right)\)
\(\text{Gọi }n_1,n_2\text{ là 40 công nhân và 50 công nhân}\)
\(\text{Gọi }t_1,t_2\text{ là thời gian 40 công nhân và 50 công nhân làm xong công việc đó}\left(t_2>0\right)\)
\(\text{Theo bài ra ta có: }n_1=40,n_2=50,t_1=15\)
\(\text{Do cùng 1 công việc và năng suất mỗi người là như nhau, }\text{số công nhân và thời gian làm xong công việc}\)
\(\text{là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau}\)
\(\Leftrightarrow n_2.t_2=n_1.t_1\left(\text{tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch}\right)\)
\(\text{Mà }n_1=40,n_2=50,t_1=15\)
\(\Leftrightarrow50.t_2=40.15\)
\(\Leftrightarrow50.t_2=600\)
\(\Leftrightarrow t_2=600:50\)
\(\Leftrightarrow t_2=12\)
\(\text{Vậy thời gian để đội đó làm xong công trình là 12 ngày }\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B1:Số công nhân khi đội đã được tăng cường thêm 25 người:
50 + 25 = 75 (công nhân)
Tóm tắt:
50 người làm xong công trình trong 30 ngày
75 người làm xong công trình trong ? ngày
Số ngày để làm xong công trình đó
50.307550.3075= 20 (ngày)
Vậy mất 20 ngày để 75 công nhân làm xong công trình đó
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số công nhân khi đội đã được tăng cường thêm 25 người:
50 + 25 = 75 (công nhân)
Tóm tắt:
50 người làm xong công trình trong 30 ngày
75 người làm xong công trình trong ? ngày
Số ngày để làm xong công trình đó
\(\frac{50.30}{75}\)= 20 (ngày)
Vậy mất 20 ngày để 75 công nhân làm xong công trình đó
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 ngày cần số người là:
60 / 12 = 5 (người)
số người còn lại là:
8 x 5 = 40 (người)
Đáp số:40 người
đúng ko mỗi người
Gọi số ngày đội làm việc để xong công trình là x ( ngày )
Theo đề bài ta có: số công nhân và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
\(\Rightarrow\dfrac{x}{35}=\dfrac{20}{35+15}=\dfrac{20}{50}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{35\times20}{50}=14\) ( ngày )
Vậy đội đó làm xong trong 14 ngày